matlab 用yalmip搭建模型，cplex求解，线性化处理的方法

Question

matlab 用yalmip搭建模型，cplex求解，约束包含上述图片的数学公式，变量的2次方，3次方，需要进行线性化处理。求线性化处理的方法

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

线性化处理方法： 对于二次项，可以使用新变量来代替，例如$y=x^2$，则可以表示为$y\leq x$和$y\leq -x$两个线性约束。 对于三次项，可以使用幂函数的性质将其线性化，例如$x^3$可以表示为$x^3=t^2x$，则可以表示为$x^3\leq t^2x,t\geq 0$和$x^3\leq -t^2x,t\leq 0$两个约束。 示例代码： 以下代码为使用yalmip和cplex求解线性化后的最小化问题：

% 定义变量
x = sdpvar(1,1);
t = sdpvar(1,1);
y = sdpvar(1,1);
% 定义约束
constraints = [t >= 0, y <= t^2*x, y <= -t^2*x];
objective = x+y;
% 定义求解器
options = sdpsettings('solver','cplex');
% 求解
optimize(constraints,objective,options);