matlab求解非线性模型

Question

用matlab求解 用下面的方法 求下面图片能运行的代码
按下面图片的方方写代码

Answer 1

参考免费微信小程序：皆我百晓生 作答，经由专家-皆知整理回复，如问题解决，望采纳；如仍有疑问，请评论回复。

根据您提供的信息，我们可以将给定的非线性优化问题分解成以下几个部分：定义目标函数、编写非线性约束函数以及编写主程序。以下是完整的MATLAB代码实现：

% 定义目标函数 (fun3_4.m)
function y = fun3_4(x)
    c1 = [2, 3, 1];
    c2 = [3, 1, 0];
    y = c1' * x + c2' * x.^2;
    y = -y;
end

% 编写非线性约束函数 (fun3_5.m)
function [f, g] = fun3_5(x)
    f = [
        x(1) + 2 * x(1)^2 + x(2) + 2 * x(2)^2 + x(3) - 10
        x(1) + x(1)^2 + x(2) + x(2)^2 - x(3) - 50
        2 * x(1) + x(1)^2 + 2 * x(2) + x(3) - 40
    ];
    g = x(1)^2 + x(3) - 2;
end

% 主程序
a = [-Inf, -20; -1, 0];
b = [-1; 0];

% 初始猜测值
x0 = rand(3, 1);

% 运行fmincon函数
[x, fval] = fmincon(@fun3_4, x0, a, b, [], [], [], [], @fun3_5);
x = -x;

% 输出结果
disp("最优解：");
disp(x);
disp("最优值：");
disp(-fval);

将上述代码分别保存在两个单独的文件夹中，一个为fun3_4.m，另一个为fun3_5.m。然后在MATLAB命令窗口中运行主程序部分。

注意：这段代码会得到一个局部最优解，而非全局最优解，因为非线性优化问题可能有多个局部最优解。在实际应用中，可能会选择不同的初始猜测值进行多次尝试，找到较好的解。对于这个问题，由于存在变量x3的负值，这可能是一个不合理的经济解释，所以在实际问题中，你可能需要修改约束条件或目标函数，使其符合实际情况。