MATLAB绘制两隐函数曲面的交线

Question

怎样绘制隐函数两曲面的交线，以及如何将交线每个点的坐标提取到工作区中
两个隐函数的图像已经绘制出来了，下一步需要绘制两曲面的交线应该怎么做，然后还需要提取交线每个点坐标到工作区中怎么弄，请各位非常厉害的专家指导一下，谢谢各位专家
两个隐函数代码如下：
f1=@(x,y)(91.924.*sin(112.38.*pi./180-x.*pi./180)-160+120.*sin(y.*pi./180)).^2+(300-91.924.*cos(112.38.*pi./180-x.*pi./180)-120.*cos(y.*pi./180)).^2-215.06.^2;
f2=@(x,y,z)((2115.*cos(x.*pi./180)+180+446.4303.*cos(y.*pi./180+15.6.*pi./180)+270).^2+(2115.*sin(x.*pi./180)-446.4303.*sin(y.*pi./180+15.6.*pi./180)-265).^2).^0.5-z-1457.8412;

Answer 1

以下内容由CHATGPT及笑面虎共同生成、有用望采纳：

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【您想要解决的问题】： 您想要解决的问题是如何在MATLAB中绘制两个隐函数曲面的交线，并将交线上每个点的坐标提取到工作区中。

【问题出现原因】： 这个问题出现的原因是您已经能够绘制出两个隐函数的曲面图像，但需要进一步找到这两个曲面在三维空间中相交的线，并获取这条线上点的坐标。

【问题解决方案】： 要解决这个问题，您可以使用MATLAB中的数值方法来找到隐函数的根，即曲面的交线。这通常涉及到求解一个方程组，其中包含您的两个隐函数。然后，您可以使用fsolve或lsqnonlin等函数来找到交线的点。

【提供代码】： 以下是一个可能的解决方案，它使用了fsolve函数来找到两个曲面的交线。请注意，这个方法可能需要根据您的具体问题进行调整。

function [x, y] = findIntersection(f1, f2, x0, y0)
    % 定义一个函数来计算两个曲面的差值
    fun = @(p) [f1(p(1), p(2)); f2(p(1), p(2), p(3))];
    
    % 使用fsolve来找到交线的一个点
    p0 = [x0, y0, 0]; % 初始猜测，可能需要根据实际情况调整
    [sol, fval, exitflag] = fsolve(fun, p0);
    
    % 如果fsolve成功找到解，sol将包含交线的点的坐标
    if exitflag > 0
        x = sol(1);
        y = sol(2);
    else
        disp('fsolve did not converge.');
    end
end

% 使用上述函数找到交线的一个点
[x, y] = findIntersection(f1, f2, 0, 0); % 这里的0,0是初始猜测，可能需要调整

% 绘制交线
hold on;
[X, Y, Z] = intersect(f1, f2, [x-1, x+1], [y-1, y+1], [0, 0], [0, 0]);
plot3(X, Y, Z, 'r', 'LineWidth', 2);
hold off;

% 提取交线点的坐标到工作区
disp('Intersection points:');
disp(Z); % 这里Z数组包含了交线点的z坐标

请注意，intersect函数并不是MATLAB内置的函数，您可能需要自己实现或者找到一个可以绘制隐函数交线的函数。

【代码运行方式】： 您需要将上述代码复制到MATLAB的脚本文件中，并在MATLAB环境中运行它。确保您的MATLAB安装了符号运算工具箱，因为fsolve函数是该工具箱的一部分。

【代码预期运行结果】： 代码将尝试找到两个曲面的交线，并在三维空间中绘制出来。同时，它会在命令窗口中显示交线点的坐标。

【推荐相关链接】：

• MATLAB官方文档关于fsolve函数的说明：https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/fsolve.html
• MATLAB官方论坛，您可以在这里寻求帮助或搜索类似问题的解决方案：https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/
• Stack Overflow上的MATLAB相关问题讨论：https://stackoverflow.com/questions/tagged/matlab