MATLAB数值迭代计算

Question

已知x = linspace(90, 18.13, 1000)，
把x代入方程(91.924.*sin(112.38.*pi./180-x.*pi./180)-160+120.*sin(y.*pi./180)).^2 + (300-91.924.*cos(112.38.*pi./180-x.*pi./180)-120.*cos(y.*pi./180)).^2-215.06.^2中求出对应的每个y 的值并保存到工作区中，该怎么编写程序

Answer 1

以下内容由CHATGPT及笑面虎共同生成、有用望采纳：

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【您想要解决的问题】： 您想要解决的问题是在MATLAB中进行数值迭代计算，具体来说，您需要根据给定的x值范围（从90到18.13，共1000个点），求解一个包含y的非线性方程，并希望将每个对应的y值保存到MATLAB的工作区中。

【问题出现原因】： 这个问题出现的原因是您需要对一个参数方程进行数值求解，这通常涉及到迭代方法，因为方程可能没有解析解，或者解析解难以直接获得。

【问题解决方案】： 为了解决这个问题，您可以使用MATLAB中的迭代方法，如fsolve（需要Toolbox）或者自己编写迭代算法。这里提供一个基于fsolve函数的解决方案，因为这样更简洁且不需要自己设计迭代算法。

【提供代码】：

% 定义x的值
x = linspace(90, 18.13, 1000);

% 初始化y的数组来保存结果
y_values = zeros(size(x));

% 定义方程
equation = @(y, x) ((91.924 .*sin(112.38 .*pi ./ 180 - x .*pi ./ 180) - 160 + 120 .*sin(y .*pi ./ 180)).^2 + (300 - 91.924 .*cos(112.38 .*pi ./ 180 - x .*pi ./ 180) - 120 .*cos(y .*pi ./ 180)).^2 - 215.06.^2);

% 对每个x值求解y
for i = 1:length(x)
    % 初始猜测值，可以根据情况调整
    y_guess = 0;
    % 使用fsolve求解
    y_values(i) = fsolve(equation, y_guess, x(i));
end

% 将结果保存到工作区
assignin('base', 'y_values', y_values);

【代码运行方式】： 要运行此代码，您需要有MATLAB的安装环境，并且如果您使用的是fsolve函数，可能需要相应的Toolbox。在MATLAB的命令窗口中运行上述代码，或者将代码保存为一个.m文件并在MATLAB中运行该文件。

【代码预期运行结果】： 代码将计算出每个x值对应的y值，并将这些值存储在y_values数组中。然后，使用assignin函数将y_values数组保存到MATLAB的工作区中，您可以在MATLAB工作区中查看和进一步使用这些值。

【推荐相关链接】：

• MATLAB官方文档
• fsolve函数用法
• MATLAB数值计算
• MATLAB编程