图论算法题，欧拉路径题，P7771 【模板】欧拉路径

Question

P7771 【模板】欧拉路径
卡在90分，不知道怎么改了

```c++

const int N = 1e5 + 5;
const int M = 2e5 + 5;

//用Dij不好排序，用vector的图
//struct EDGE
//{
//    int v;
//    int w;
//    int next;
//}EDGE[M];
//
//int head[N];
//int ans[N];
//int vis[N];
//int cnt;
//
//int du[N][2];//入度，出度
//
//void add(int u, int v, int w)
//{
//    cnt++;
//    EDGE[cnt].v = v;
//    EDGE[cnt].w = w;
//    EDGE[cnt].next = head[u];
//    head[u] = cnt;
//}

vector<int>G[N];
stack<int>st;
int du[N][2];//入度，出度
int cnt[2];//记录多少点出度不等于入度，cnt[0]:入度 > 出度,cnt[1]:出度 > 入度
int beginn[N];//记录每个点遍历到了哪个出边

void DFS(int qi)
{
    for (int i = beginn[qi]; i < G[qi].size(); i = beginn[qi]/*注意不是i++,因为经过DFS后，beginn[qi]的值可能早已改变，不能再从目前点的后一个点继续走*/)
    {
        beginn[qi] = i + 1;
        DFS(G[qi][i]);
    }
    st.push(qi);
    //最后放：因为栈是先进后出，要先把该点的出边都遍历完再放入该点，以便输出时该点先输出
}

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int u, v;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> u >> v;
        G[u].push_back(v);
        du[u][1]++;
        du[v][0]++;
    }

    int qi = 1;//起点
    //int flag = 0;//flag = 0表示：所有点入度 = 出度
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sort(G[i].begin(), G[i].end());//注意vector和数组对sort的用法不同
        
        if (du[i][0] != du[i][1])
        {
            //flag = 1;
            if (du[i][0] - du[i][1] == 1)//入度 - 出度 = 1：终点
            {
                cnt[1]++;
            }
            else if (du[i][1] - du[i][0] == 1)//出度 - 入度 = 1：起点
            {
                cnt[0]++;
                qi = i;
            }
            else
            {
                cout << "NO" << endl;
                return 0;
            }
        }
    }

    if (cnt[0] != cnt[1]/*起点数目不等于终点*/)
    {
        cout << "NO" << endl;
        return 0;
    }

    if (cnt[0] != 0/*不是欧拉回路*/ && cnt[0] != 1/*起点数目不等于1*/)
    {
        cout << "NO" << endl;
        return 0;
    }

    DFS(qi);

    while (!st.empty())
    {
        cout << st.top() << " ";
        st.pop();
    }
    return 0;
}

```

Answer 1

以下内容由CHATGPT及笑面虎共同生成、有用望采纳：

---

【您想要解决的问题】：您的目的在于解决一个图论中的欧拉路径问题，具体来说是通过修改和优化您提供的C++代码，以便能够正确处理并输出一个图中的欧拉路径。您遇到的问题是代码在某些情况下只能得到90分，意味着没有完全通过所有的测试用例。

【问题出现原因】：根据您提供的代码和描述，可能的问题原因包括但不限于：

1. 图的排序可能不是必要的，因为欧拉路径的寻找并不依赖于边的排序。
2. beginn数组的使用可能存在逻辑错误，尤其是在DFS过程中对它的更新可能不正确。
3. 对于起点和终点的判断可能存在逻辑上的缺陷，需要确保每个非欧拉点（入度和出度不相等的点）都恰好有一个入度比出度多1或一个出度比入度多1。
4. 代码中有一些被注释掉的部分，可能是之前尝试的方法，但未注释完整可能导致编译错误或逻辑混乱。

【问题解决方案】：为了解决这个问题，我们需要确保代码能够正确地识别出欧拉路径的起点和终点，并且在DFS过程中正确地遍历图。以下是一些可能的解决方案：

1. 移除对图进行排序的部分，因为这对于寻找欧拉路径不是必要的。
2. 重新审视beginn数组的使用，确保在DFS过程中能够正确地记录每个点的遍历状态。
3. 确保代码能够正确处理起点和终点的识别，以及在非欧拉点的入度和出度的判断。
4. 确保代码的逻辑清晰，移除不必要的注释代码，避免混淆。

【提供代码】：由于提供完整的代码解决方案可能需要对整个算法逻辑进行重新审视和测试，这可能超出了简短回答的范围。但是，我可以提供一些关键点的修改建议：

• 移除所有对G[i]进行排序的代码。
• 确保beginn数组在DFS调用之间正确更新，并且只在DFS返回时增加。
• 重新检查起点和终点的逻辑，确保它们符合欧拉路径的定义。

【代码运行方式】：您的代码是C++语言编写的，需要一个支持C++11或更高版本的编译器。您可以使用g++、clang++或其他C++编译器来编译和运行代码。

【代码预期运行结果】：如果您的代码正确无误，它应该能够处理任何给定的图，并输出一个欧拉路径，或者在不存在欧拉路径时输出"NO"。

【推荐相关链接】：

• 欧拉路径和欧拉回路 - 维基百科
• 图论算法 - 算法导论
• C++ STL vector和sort使用
• C++ DFS算法模板

请注意，这些链接仅供参考，实际解决问题还需要您根据代码的具体情况进行调试和优化。