这个为啥选a，a和d不是差不多嘛，，

Question

这个为啥选a，a和d不是差不多嘛，，可以举个例子说明一下吗？为啥并就可以，交就不行
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Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在关系数据库理论中，选择（Select）、并集（Union）、交集（Intersection）和笛卡尔积（Cross Product）是四个基本的操作。让我们逐个解释选项，并通过具体的例子来说明为什么选项A是错误的。

选项A: F(R1∩R2) ≡ F(R1)∩F(R2)

这里，F表示属性集合，而R1∩R2表示R1和R2的关系的交集，它包含那些同时出现在R1和R2中的元组。F(R1)和F(R2)分别表示R1和R2的属性集合。交集操作应用于属性集合上意味着只保留共同的属性。然而，交集操作应用于关系上意味着保留共享的所有元组。

例如，考虑以下两个关系R1和R2：

R1 (A, B, C)
|___|
| 1 | 2 | 3 |
|___|
| 4 | 5 | 6 |

R2 (A, D, E)
|___|
| 1 | 7 | 8 |
|___|
| 4 | 9 | 0 |

R1∩R2:

(A, B, C, D, E)
|______|
| 1 | 2 | 3 | 7 | 8 |
|______|
| 4 | 5 | 6 | 9 | 0 |

F(R1∩R2): {A, B, C, D, E} F(R1): {A, B, C} F(R2): {A, D, E}

因此，F(R1∩R2) = {A, B, C, D, E} 和 F(R1) ∩ F(R2) = {A} 不相等，因为它们包含了不同的属性集合。

选项D: πp(R1UR2) = πp(R1)Uπp(R2)

在这个选项中，πp表示投影操作，用于从关系中提取指定属性p。U表示集合的并集。所以这个陈述说，将R1和R2进行并集后，再对结果进行投影等于分别对R1和R2进行投影然后取并集。

对于相同的属性p，这是正确的，因为无论是在并集之后再投影，还是分别投影后再合并结果，最终都会得到所有属性p的值。

总结：选项A是错误的，因为它断言属性集合的交集等于关系交集的属性集合，这是不正确的，因为关系交集保留了所有共享的元组，而不仅仅是共享的属性。而选项D是正确的，因为它描述了投影操作和并集操作之间的正确关系。