可以解答一下这几个问题吗(matlab)

Question

matlab作业中遇到了一些问题：
1、为什么是“M=length(y);N=length(x)；”而不是“M=length(x);N=length(y);”？

2、为什么这里要这样写？可以解释一下这两行的意思吗？

希望能够有人帮忙解答下，谢谢

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

当然可以帮你解决这些问题。在MATLAB中，length 函数用于返回输入向量或矩阵的长度（即元素个数）。在这两个例子中，我们首先需要知道变量 x 和 y 的长度，因为后续我们会创建一个大小为 (M, N) 的零矩阵 Z，其中 M 是 y 的长度，而 N 是 x 的长度。

这是因为 meshgrid 函数将一维数组转换成二维网格坐标。给定一维数组 x 和 y，它会返回两个新的矩阵 X 和 Y，它们的大小分别为 (M, 1) 和 (1, N)，并且分别包含了 x 和 y 中所有值的重复排列。然后，通过这两个网格坐标矩阵，我们可以计算出在每个点上的函数值，并将其存储在 Z 矩阵中。

以下是详细的解释：

1. 为什么要先定义 M 和 N？ 我们需要预先知道 y 和 x 的长度，以便正确地初始化空矩阵 Z。由于 meshgrid 创建的网格矩阵的列数取决于 x 的长度，行数取决于 y 的长度，所以正确的做法应该是 M = length(y) 和 N = length(x)。这样，在创建 Z 时，它的大小就会匹配于 X 和 Y，从而确保了后续计算不会出错。

2. 这两行代码的意义是什么？

   M = length(y);
   N = length(x);
   

   这两行代码的作用是从输入的一维数组 y 和 x 中获取各自的长度，并将这些长度赋值给变量 M 和 N。接下来，我们用这些长度来创建一个全零矩阵 Z，其大小为 (M, N)，即与网格坐标矩阵 X 和 Y 相匹配。

对于提供的代码段，如果你想要交换 x 和 y 的角色，只需要将上述的两行代码改为：

N = length(y);
M = length(x);

其余部分保持不变，程序依然能正常工作，只不过现在网格将是基于 y 的长度创建的列数，基于 x 的长度创建的行数。这并不会影响最终的图形结果，因为 surf(X,Y,Z) 函数接受任何大小的 X, Y, 和 Z 矩阵，只要它们满足网格坐标的要求。