求解巷道腰线的标定要素问题

Question

巷道腰线问题怎么解决呢？给了坐标和图，怎么用经纬仪法计算呢？

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了标定巷道腰线，我们需要按照以下步骤进行操作。这里我们将使用经纬仪法，这是一种在地面上测量并确定地下巷道方向的方法。首先，让我们理解一下所需的数据和工具：

1. 已知数据：巷道起点A（X_A = 2760135.112m, Y_A = 39484211.845m, H_A = 332.456m）和终点B（X_B = 2760034.179m, Y_B = 39484137.945m, H_B = 333.035m）。
2. 设计参数：巷道设计方位角α = 140°35'07"，钻孔P的位置未知。
3. 工具：经纬仪、钢尺、铅垂线等。

步骤1：确定钻孔P的位置 由于钻孔P的位置未给定，我们需要先找到一个合适的地点。通常选择在巷道中心线上，这样可以确保巷道沿着设计方向掘进。我们可以采用极坐标法来确定P的位置，从A到B做一条直线作为参考线，然后根据设计方位角α绕A点旋转一定距离得到P点。然而，由于没有给出巷道长度，我们暂时无法精确计算出P点的坐标。若提供巷道长度L，可以用以下公式计算P点的坐标：

tan(α/2) = (Y_B - Y_A) / (X_B - X_A)
r = L * tan(α/2)
cos(α/2) = (X_B - X_A) / r
sin(α/2) = (Y_B - Y_A) / r

P_x = X_A + r * cos(α/2)
P_y = Y_A + r * sin(α/2)

步骤2：设置经纬仪 将经纬仪安装在钻孔P上，调整仪器水平，对准设计方位角α。

步骤3：标定腰线

1. 使用铅垂线在P点垂直向下打一个标记，记作M。
2. 在M点与A点之间拉一条直线，这条直线代表巷道设计方向。
3. 沿着这条直线向B点方向移动一段适当的距离N，这取决于巷道的长度和需要标定腰线的密度。
4. 在N点放置一个标志物，连接MN形成腰线的一部分。
5. 重复步骤3和步骤4，直到到达B点或达到所需的标定范围。

步骤4：检查腰线准确性 在每个腰线点（例如N点），使用经纬仪重新测量角度，确保它们都与设计方位角α一致。

由于缺少巷道长度L，我们无法提供P点的确切坐标。一旦获得巷道长度，您可以使用提供的数学公式来计算P点的坐标。接下来的步骤是通用的，适用于任何已知钻孔位置的情况。如果需要进一步的帮助，请提供巷道长度，以便我可以计算P点的坐标。