我这个代码可以通过深度优先搜索实现逆拓扑排序时检测出有回路的存在吗

Question

我这个代码可以通过深度优先搜索实现逆拓扑排序时检测出有回路的存在吗

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在C语言中，你可以通过深度优先搜索（DFS）实现逆拓扑排序，并且在过程中检测是否有回路存在。下面是一个简单的示例代码，用于表示如何实现这个功能。首先，我们定义一个结构体表示图中的节点，以及一个辅助函数用于深度优先搜索。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义节点结构体
typedef struct Node {
    int value;
    struct Node* next;
} Node;

// 边的结构体
typedef struct Edge {
    int src;
    int dest;
} Edge;

// 检查是否存在回路的辅助函数
int hasCycleUtil(Node* node, int visited[], int graph[][2], int V) {
    // 如果当前节点已经访问过，则存在回路
    if (visited[node->value] == 1)
        return 1;

    // 将当前节点标记为已访问
    visited[node->value] = 1;

    // 遍历当前节点的所有邻接节点
    for (int i = 0; i < V; ++i) {
        if (graph[node->value][i] && !hasCycleUtil(graph[i][1], visited, graph, V))
            return 1;
    }

    // 如果没有发现回路，将当前节点从已访问列表中移除
    visited[node->value] = 0;
    return 0;
}

// 逆拓扑排序并检查回路
void topoSort(int graph[][2], int V) {
    // 初始化所有节点为未访问状态
    int visited[V];
    for (int i = 0; i < V; ++i)
        visited[i] = 0;

    // 对每个节点执行深度优先搜索
    for (int i = 0; i < V; ++i) {
        if (!visited[i]) {
            if (hasCycleUtil(i, visited, graph, V)) {
                printf("Graph contains a cycle\n");
                return;
            }
        }
    }

    // 输出逆拓扑排序结果
    printf("Topological Sort: ");
    for (int i = 0; i < V; ++i) {
        for (int j = 0; j < V; ++j) {
            if (graph[j][i] && !visited[j]) {
                visited[j] = 1;
                printf("%d ", j);
            }
        }
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int V = 2; // 图的顶点数
    int graph[V][V] = { {0, 1}, {0, 0} }; // L -> I 的有向边

    topoSort(graph, V);

    return 0;
}

这段代码首先初始化了一个二维数组graph来表示图的邻接矩阵，其中graph[src][dest]表示从顶点src到顶点dest有一条有向边。然后，我们调用topoSort函数进行逆拓扑排序。在topoSort函数中，我们对每一个未访问过的顶点调用hasCycleUtil函数来检查是否存在回路。如果在遍历过程中发现了回路，函数会立即返回true，否则遍历结束后返回false。

注意：这个代码仅适用于无权有向图，且假设输入的邻接矩阵是对称的（即如果有从A到B的边，那么就有从B到A的边）。对于实际应用，你需要根据具体情况进行修改。此外，这个算法并不保证找到所有的逆拓扑排序，它只会输出一种可能的排序方式。