如图：直线与椭圆X轴平行，求直线与椭圆任意一点的相切坐标计算公式

Question

如图所示直线与椭圆X轴平行求直线与椭圆上任意点相切坐标的计算公式（直线与椭圆任意相切点XY坐标计算公式）
己知条件是：长半轴和短半轴和角度，求这三个数据代进去以后XY点坐标计算公式

Answer 1

给定椭圆方程 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ 和水平直线 $y = k$，相切点的坐标公式如下：

[
\left( x, y \right) = \left( \pm a \sqrt{1 - \frac{k^2}{b^2}}, k \right)
]

其中，$k$ 的取值范围是 $-b \leq k \leq b$。