这是什么意思……怎么得来的这个，-13+13是8421转化来的吗

Question

这是什么意思……怎么得来的这个，-13+13是8421转化来的吗，那第一个数字是符号位 怎么还有一个0

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

看起来你正在学习计算机科学中的二进制表示法，特别是关于补码（Two's Complement）的概念。补码是用来在二进制系统中表示负数的一种方式。这里是一个详细的解释：

补码的基本规则是，一个正数的补码就是它的原码（即直接按位转换为二进制），而一个负数的补码则是取反加一得到的。

例如，对于十进制的13，其二进制表示为00001101，这是一个正数，所以补码也是00001101。

对于十进制的-13，其二进制表示可以通过将13的补码取反再加一得到。13的补码是00001101，取反得到11110010，然后加一得到11110011，这就是-13的补码。

在你提供的例子中，他们进行了一些基于补码的计算：

1. 对于13 - 15的计算，首先将每个数转换成补码：

   • (13) 补 = 00001101
   • (-15) 补 = 11110011

   然后执行减法，实际上是做加法 -15 + (-13)，因为减去一个负数等同于加上它的相反数。

   00001101 (13)补
   + 11110011 (-15)补
   ________________
   11110000 (结果)
   

   因为结果超过了8位，所以要进行模2^8（也就是128）的舍入。在这个例子中，最高位的溢出不会影响其他位的结果，所以我们只需保留低8位，得到 -2 的补码 11110000。

2. 接下来是 -13 - 15 的计算，同样的步骤：

   • (13) 补 = 00001101
   • (-15) 补 = 11110011

   加上 -13 的补码，得到 -28 的补码 11100100。

3. 在最后一部分，他们展示了几个二进制补码的加减操作，并给出了答案。例如：

   • 13 + 10 变成 001101 + 001010，结果是 010111，即十进制的23。
   • -13 - 10 变成 110011 + 110110，结果是 111101，即十进制的-3。
   • -23 + 10 变成 101001 + 001010，结果是 110011，即十进制的-3。
   • -13 - 10 再次出现，结果与之前相同。

这些计算都是通过将每个数转换成补码，然后执行相应的二进制加法或减法得出的。如果你对某个具体步骤有疑问，可以告诉我，我会进一步解释。