编码后产生的校验位可以作加扰吗？或者说有必要做加扰吗

Question

按理说加扰可以使bit随机化，能够降低较长的突发错误出现的概率，但是加扰一般是在编码前完成，编码产生的校验位往往不做加扰，

如果校验位的突发错误过长，超过了编码的纠错范围，也会译码失败导致误比特增加；

突发奇想，可不可以在编完码后再对校验位单独作一个加扰，这样应该也可以降低校验位部分出现较长的突发错误，降低误码率？

按理说接受侧只需要额外增加一个解扰，并不会影响译码结果，不知道现实场景中有给校验位加扰的情况么？

或者说这样的收益太小？没必要花费这个代价做这件事？

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在数字通信系统中，确实存在一些情况下的信号处理可能会涉及到加扰（也称为混淆）。加扰通常发生在原始数据被编码之前，目的是为了使信号看起来更随机，从而抵抗某些类型的干扰、窃听或分析。它能有效地减少突发错误的影响，使得错误更容易被后续的纠错编码识别并纠正。

然而，对于已编码的校验位进行独立加扰这一想法，在实际应用中并不常见。原因有以下几点：

1. 冗余性： 编码后的校验位已经包含了用于检测和纠正错误的信息。如果这些校验位本身是随机化的，那么它们可能不再提供有效的错误检测和纠正功能，因为它们失去了与原始数据的相关性。

2. 复杂性： 在接收端，解扰过程会增加系统的复杂性和实现难度。这包括需要额外的解扰算法以及可能的同步问题，尤其是在实时通信中。

3. 效率： 由于编码后的校验位主要负责错误检测和纠正，而加扰通常是为了对抗特定类型的干扰，两者的目标并不完全一致。因此，对校验位进行加扰可能并不能带来显著的性能提升，反而可能引入新的错误源。

4. 标准和实践： 在许多现有的通信标准和实践中，没有对校验位进行独立加扰的明确需求或推荐，因为现有的纠错编码策略已经足够应对大部分情况。

如果你仍然想要尝试在编码后的校验位上进行加扰，理论上可以通过某种简单的伪随机序列生成器（例如线性反馈移位寄存器LFSR）来进行。以下是一个简单的Python示例，演示如何使用LFSR对校验位进行加扰：

import numpy as np

def lfsr_generator(seed, taps):
    state = seed
    while True:
        next_bit = (state & taps) != 0
        yield next_bit
        state = ((state << 1) & 0xFFFFFFFF) | (not next_bit)

# 假设我们有一个8位的校验位序列
check_bits = np.array([0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1])

# 设定LFSR参数，这里使用简单的反馈函数x^3 + x + 1
taps = 0b1001  # 这对应于二进制表示的3和1
lfsr_gen = lfsr_generator(1, taps)

# 对校验位进行加扰
perturbed_check_bits = check_bits ^ next(lfsr_gen)

在这个例子中，我们创建了一个LFSR生成器，然后用其生成的第一个值与校验位进行异或操作来实现加扰。请注意，这只是一个非常基础的示例，实际应用中可能需要考虑更复杂的加扰方法和同步机制。

总的来说，虽然理论上对校验位进行加扰可能有一定的好处，但在实际通信系统设计中，通常会优先考虑优化现有编码和交织技术，而不是对校验位进行额外的加扰。除非有特殊的应用场景或安全需求，否则通常不需要这样做。