MATLAB画图拟合曲线，怎么积分

Question

我在MATLAB上拟合了一个速度-时间的曲线，为正弦函数，现在需要画位移-时间的函数，应该怎么画呢？只有速度的数据，将速度积分得到位移？

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在MATLAB中，如果你已经有了一个速度-时间的正弦函数，并且想通过积分得到对应的位移-时间函数，可以按照以下步骤操作。

首先，确保你已经定义了速度函数。这里我们假设速度函数v(t)是一个简单的正弦函数，其形式为 v(t) = A*sin(ω*t + φ)，其中A是振幅，ω是角频率，φ是相位差。你需要提供这些参数的具体值。接下来我们将使用cumtrapz函数进行数值积分，因为MATLAB并没有内建的原函数求解器（即反积函数）。

以下是完整的MATLAB代码示例：

% 定义速度函数的参数
A = 1; % 振幅
omega = 2*pi; % 角频率 (假设单位时间内完成一个周期)
phi = 0; % 相位差

% 创建时间数组t
t = linspace(0, 2*pi, 1000); % 从0到2π，共1000个点

% 计算速度函数v(t)
v_t = A*sin(omega*t + phi);

% 对速度进行累积积分得到位移s(t)
s_t = cumtrapz(t, v_t);

% 绘制结果
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(t, v_t, 'b', 'LineWidth', 2);
xlabel('Time');
ylabel('Velocity');
title('Velocity vs. Time');

subplot(2, 1, 2);
plot(t, s_t, 'r', 'LineWidth', 2);
xlabel('Time');
ylabel('Displacement');
title('Displacement vs. Time');

grid on;

这段代码会创建两个子图，第一个子图显示速度随时间的变化，第二个子图显示位移随时间的变化。注意，由于MATLAB的cumtrapz函数默认会在首尾两点处进行插值，所以位移的初始值可能不为零。如果你想让位移起始点为零，可以在计算前先对速度数据加上一个常数以保证这一点，然后在绘制位移图时减去这个常数。在这个例子中，因为我们知道速度函数是从零开始的，所以不需要额外处理。