MATLAB程序不报错，内部函数体无法跳出循环

Question

为什么我的MATLAB程序运行也不报错但是就是一直在运行，而且暂停会发现在ode函数体里我的for循环一直在重复就好像无法跳出循环结束程序一样，一开始我以为是我存的矩阵里数据太多 矩阵太大 但是我把矩阵变小还是算不出来。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

根据您提供的MATLAB代码，看起来可能的问题在于ode45函数在解决微分方程时遇到了收敛性问题，导致计算没有结束。这可能是由于数值积分器（如ode45）在尝试找到精确解的过程中，对步长进行了过多的调整，使得迭代次数大大增加。要解决这个问题，您可以尝试以下几个步骤：

1. 减小步长：在调用ode45时，通过指定一个较小的步长可能会有助于提高计算效率并可能使计算更快收敛。例如，将step从0.01降低到更小的值，如0.001。

step = 0.001;

1. 增大最大允许步长：同时，为了平衡精度与计算时间，可以考虑增加odeset中的MaxStep选项，允许ode45在某些阶段使用较大的步长。

options = odeset('RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-6, 'MaxStep', step * 10);
[t, y] = ode45(@hode2, tspan, ye, options);

这里设置了一个相对误差容差为1e-6，绝对误差容差也为1e-6，MaxStep设置为step的10倍。

1. 检查边界条件和初始条件：确保您的初始条件和边界条件是合理的，并且不会引发无穷大或未定义的结果，这可能导致ode45无法正确地执行计算。

2. 简化计算：如果可能，尝试减少一些不必要的计算，比如矩阵初始化的部分，看看是否能加快计算速度。

3. 分析代码逻辑：仔细检查您的循环结构，特别是for循环，确认它们都有正确的退出条件。在这个情况下，看起来所有的循环都似乎有明确的终止条件，但如果循环变量或控制变量在循环体中被错误地更新，可能会导致无限循环。

4. 输出调试信息：在循环中添加临时的输出语句，用于跟踪循环的状态，这样可以帮助您确定问题出在哪里。例如，在每个循环开始时打印当前的循环计数和相关的变量值。

5. 使用更高级的数值积分方法：如果上述方法都无法解决问题，您可以尝试使用其他的数值积分器，比如ode15s，它通常更适合于 stiff 系统（即那些包含快慢动态混合的系统），但计算成本更高。

[t, y] = ode15s(@hode2, tspan, ye, options);

1. 利用矢量化操作：尝试将代码中的部分循环替换为 MATLAB 的矢量化运算，这通常可以提高执行效率。

请尝试这些步骤，并观察是否有任何改进。如果问题仍然存在，那么可能需要进一步分析您的模型，看看是否存在数学上的问题，或者是否有一些特殊的动态行为导致了长时间的计算。在这种情况下，提供更多的背景信息以及系统的物理描述可能会更有助于找出问题所在。