用jk触发器和或非门实现数值比较器

Question

用 JK 触发器 74LS112 和一片或非门 74LS02 组成串行数值比较器电路。数据
输入为 Ai和 Bi，输出为比较结果。若 Ai=Bi，Q2=1,数据可逐位串行比较下去，直
至 Ai≠Bi时为止。此时，若 Ai〉Bi，则 Q1=1,若 Ai〈Bi，则 Q3=1。通过清零后再进
行比较。时钟用单次脉冲，比较结果 Q1、Q2、Q3用 LED 显示灯显示。将实验结果
用真值表表示，并分析说明电路工作原理。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了实现这个串行数值比较器，我们可以按照以下步骤设计电路：

1. 使用JK触发器74LS112作为寄存单元，每个触发器用于存储一个二进制位的数据。
2. 将两个JK触发器串联，第一个触发器接收A的输入（高位），第二个触发器接收B的输入（低位）。
3. 利用JK触发器的特性进行异步清零操作，当Q2输出为高电平时，表示已经完成了所有位的比较，可以对触发器进行清零，准备下一轮比较。
4. 设计一个简单的逻辑门电路，利用或非门74LS02判断两个数据的大小关系：当A>B时，Q1=1；当A<B时，Q3=1。

首先，我们来描述电路的基本连接方式。下面是电路的连线图：

+-----+     +-----+
| A   |---->| J    |
+-----+     +-----+
       |        |
       |        |
       V        V
+-----+     +-----+
| B   |---->| K    |
+-----+     +-----+
       |        |
       |        |
       V        V
+-----+     +-----+
|  Q1 |---->|  Q   |
+-----+     +-----+
       |        |
       |        |
       V        V
+-----+     +-----+
|  Q2 |---->|  Q   |
+-----+     +-----+
       |        |
       |        |
       V        V
+-----+     +-----+
|  Q3 |---->|  Q   |
+-----+     +-----+
       |        |
       |        |
       V        V
+-----+     +-----+
|  Clk|--->|  Clk|
+-----+     +-----+
       |        |
       |        |
       V        V
+-----+     +-----+
|  Rst|--->|  Rst|
+-----+     +-----+

其中，

• A: 数据输入A的高位
• B: 数据输入B的低位
• Clk: 时钟信号
• Rst: 清零信号
• Q1: 输出，表示A>B时为高电平
• Q2: 输出，表示比较正在进行，为高电平时继续比较
• Q3: 输出，表示A<B时为高电平

接下来是电路的逻辑表达式：

• Q1 = (A' & B) | (A & B')
• Q2 = (A == B)
• Q3 = (A' & B') | (A & B)

这里，Q1、Q2、Q3分别由或非门计算得出，它们的输入分别为A、B以及它们的反相。注意，由于这是一个异步电路，清零信号Rst需要在适当的时候将触发器置零，以便开始新的比较。

对于真值表，由于涉及的是二进制数的比较，这里只列出部分示例，完整的真值表会非常庞大（例如，对于两位的比较就有4个可能的输入组合）。这里仅展示部分情况：

| A | B | Clk | Rst | Q1 | Q2 | Q3 | |---|---|-----|-----|----|----|----| | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |

在实际应用中，你需要根据具体的数字位宽扩展电路并调整相应的比较逻辑。如果你需要具体的代码实现，这通常是在软件层面完成的，而不是硬件描述语言（HDL）如Verilog或VHDL，因为这些语言是用来描述硬件行为的，而你所要求的可能是数字逻辑电路的设计，而非硬件编程。

对于电路的分析，理解JK触发器的工作原理至关重要。当J=K=1时，触发器翻转状态；当J=K=0时，保持当前状态；当J=0，K=1时，触发器清零；当J=1，K=0时，触发器置位。在这个比较器中，我们利用了JK触发器的清零功能，当Q2变为高电平时，表示比较结束，然后通过清零信号Rst使触发器回到初始状态，准备下一轮比较。

关于LED显示，你可以将Q1、Q2、Q3分别连接到对应的LED，当这些信号为高电平时，LED点亮，表示相应的条件满足。比如，Q1亮表示A>B，Q3亮表示A<B，Q2亮表示正在比较。

请注意，实际构建这样的电路需要具备电子技术的基础知识，包括如何布线、电源供给等，这些都是硬件工程师在实际工作中需要考虑的问题。