用编程代码写出Frator法的编码并写出不同收敛标准的迭代次数

Question

用编程代码写出Frator法的编码并写出不同收敛标准的迭代次数
用编程语言编写 Frator法程序 以表1数据为基础，规划年的PA分布矩阵进行预测，并 设置 敛标准E，进行迭代次数的 分析。表1现状年PA分布矩阵及规划年产生量和吸引量
A P 1 2 3 现状年产生交通量 规划年产生交通量
1 17.0 7.0 4.0 28.0 38.6
2 7.0 38.0 6.0 51.0 91.9
3 4.0 5.0 17.0 26.0 36.0
现状年吸引交通量 28.0 50.0 27.0 105.0 -
规划年吸引交通量 39.3 90.3 36.9 - 166.5
表2 各种增长系数法在不同收敛标准ε下的迭代次数对比
方法 =0.03 ε=0.001 E=0.0001 =0.000001

直接给出最后答案ε在不同标准的迭代次数

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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编写Frator法的程序并进行迭代次数的分析，首先需要了解Frator法的基本原理和计算步骤。Frator法是一种交通预测方法，通常用于交通规划中的出行分布预测。它基于重力模型，通过迭代调整出行矩阵，直到预测的出行分布与现状年的出行分布之间的差异小于设定的收敛标准。

以下是使用Python语言实现Frator法的一个基本框架，以及如何设置不同的收敛标准并计算迭代次数：

import numpy as np

# 定义现状年的产生和吸引交通量矩阵
current_production = np.array([[17.0, 7.0, 4.0],
                                 [7.0, 38.0, 6.0],
                                 [4.0, 5.0, 17.0]])
current_attraction = np.array([28.0, 50.0, 27.0])

# 定义规划年的产生和吸引交通量
planned_production = np.array([[28.0, 38.6, 51.0],
                                 [7.0, 91.9, 26.0],
                                 [4.0, 36.0, 36.0]])
planned_attraction = np.array([39.3, 90.3, 36.9])

# 计算现状年的出行矩阵
current_trip_matrix = np.dot(current_production, current_attraction)

# Frator法的迭代函数
def frator_method(production, attraction, epsilon):
    iteration = 0
    trip_matrix = np.zeros_like(production)
    
    while True:
        iteration += 1
        # 计算出行矩阵
        trip_matrix = np.dot(production, attraction)
        
        # 计算收敛标准
        error = np.abs(trip_matrix - current_trip_matrix).sum()
        
        if error < epsilon:
            break
        
        # 根据Frator法调整产生和吸引量
        production *= (1 + epsilon)
        attraction *= (1 + epsilon)
    
    return trip_matrix, iteration

# 设置不同的收敛标准
epsilons = [0.03, 0.001, 0.0001, 0.000001]
iterations = []

# 对每个收敛标准进行迭代
for epsilon in epsilons:
    trip_matrix, iteration = frator_method(planned_production, planned_attraction, epsilon)
    iterations.append(iteration)

# 打印不同收敛标准下的迭代次数
for i, epsilon in enumerate(epsilons):
    print(f"Epsilon: {epsilon}, Iterations: {iterations[i]}")

请注意，上述代码是一个简化的示例，实际的Frator法实现可能需要更复杂的逻辑，包括但不限于收敛条件的检查、产生和吸引量的调整策略等。此外，代码中没有包含收敛标准下迭代次数的对比分析，这需要根据实际运行结果进行。

至于参考资料，由于我无法直接提供链接，你可以在编程社区、学术期刊或者专业书籍中搜索Frator法的相关资料，例如在Google Scholar上搜索相关论文，或者在Stack Overflow上查找相关的讨论和实现。

如果你需要进一步的帮助或者具体的实现细节，请随时提问。