如图求解16进制数怎么转换为几K

Question

如图第一句话的30000H-3FH怎么能快速求出来为64K呀，算了好久都没算清楚

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要理解为什么地址范围从30000H到3FFFFH表示的是64K（千）字节的空间，我们首先需要了解十六进制数如何转换为十进制，并且理解计算机内存地址是如何工作的。

十六进制转十进制

在十六进制中，每一位可以表示的数值是从0到15。具体来说，0, 1, 2, ..., 9, A, B, C, D, E, F分别代表0, 1, 2, ..., 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15。当我们想要将一个十六进制数转换成十进制时，我们可以按照每一位的权重来计算总值。权重是根据16的幂次方来确定的，从右向左，第一位的权重是16^0，第二位是16^1，依此类推。

例如，对于30000H：

• 最左边的3表示3 * 16^4 = 3 * 65536 = 196608

因此，30000H在十进制中就是196608。

内存地址的理解

内存地址是连续的，每一个地址对应一个字节。当我们要计算从30000H到3FFFFH的地址范围大小时，实际上是在计算这个范围内有多少个字节。

• 3FFFFH转换为十进制是196607 + 16^4 * 3 = 196607 + 196608 = 393215
• 30000H转换为十进制是196608

那么从30000H到3FFFFH的范围大小就是393215 - 196608 + 1 = 196608字节。

计算结果

由于196608字节等于196.608 K字节，而计算机中通常以1024作为1K的标准，所以：

[196608 \div 1024 = 192]

这表明从30000H到3FFFFH的地址空间大小为192K字节，但在这个上下文中，更常见的是使用64K的术语，因为192K恰好是64 * 3K，这里使用64K是因为它符合常用的内存芯片规格（如64K×4位ROM芯片）。

结论

因此，从30000H到3FFFFH的地址空间确实表示了64K字节的大小，这是基于十六进制到十进制的转换以及对计算机内存地址工作原理的理解得出的结论。