在Python的while循环语句习题中遇到的问题

Question

如图所示，为什么i的初始赋值和i+1的位置先后会影响最后的结果？如果我直接把11带进去推的话，我还是能理解哪里出了问题，但是从本质上来说我不太理解，感谢指教

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

这个问题的核心在于循环变量i的初始化位置以及它在循环中的更新方式对最终结果的影响。在两种情况下，i的含义有所不同，因此导致了不同的结果。

第一种情况（i=0）

1. 初始化：i=0，这意味着i从零开始计数。
2. 循环条件：while S<=500，只要累积捐款不超过500元，循环继续。
3. 内部操作：
   • i=i+1，每次循环前先增加i。
   • S=(20+20+(i-1)*5)*i/2，计算累积捐款。这里i-1是因为i在计算之前已经增加了1次，所以i-1实际上是当前人的编号。
4. 结束条件：当S>500时，循环停止，此时i是最后一个参与捐款的人的编号加1（因为最后一次循环i又增加了1次）。

第二种情况（i=1）

1. 初始化：i=1，这意味着i从一（即第一个人）开始计数。
2. 循环条件同上。
3. 内部操作：
   • S=(20+20+(i-1)*5)*i/2，计算累积捐款。这里i-1正确地反映了到目前为止的人数。
   • i=i+1，每次循环后增加i。
4. 结束条件：当S>500时，循环停止，此时i是最后一个参与捐款的人的编号。

修正与分析

第一种情况下的代码实际上多计算了一次i，因此当S首次超过500元时，i的值会比实际人数大1。为了修正这一点，可以将i的初始化改为i=1，并在循环内先计算S再增加i，这样i就能准确表示达到目标所需的捐款人数。

修改后的代码

S = 0
i = 1
while S <= 500:
    S = (20 + 20 + (i-1)*5)*i/2
    i += 1
print(f"第{i-1}个人捐后总费用超过500元")

这样修改后，i的值将准确反映达到目标所需的人数，因为在计算S时i尚未增加，而在循环结束后输出时减去1以纠正最后一次不必要的增加。