设单位反馈控制系统的开环传递函数为: G(s)=1.5/s(s+1)(0.25s+1)1、画出未校正系统的Bode图,分析闭环系统是否稳定;2、画出未校正系统的Nyquist图,分析闭环系统是否稳定;3、设计一个滞后-超前串联校正网络,使系统达到下列性能指标:(1)速度误差系数.Kν≥5s−1;(2)相角裕量y≥45°;(3)剪切频率。ωc≥2rad/s。4、给出校正装置的传递函数,绘制校正后系统的Bode图;
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- 阿里嘎多学长 2024-06-25 11:46关注
获得0.30元问题酬金 以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳:
要使用Matlab设计滞后-超前串联校正网络,你可以按照以下步骤进行:
步骤1: 绘制未校正系统的Bode图
- 定义开环传递函数G(s)。
- 使用Matlab的
bode
函数绘制Bode图。
s = tf('s'); G = 1.5 / (s * (s + 1) * (0.25 * s + 1)); bode(G);
步骤2: 分析闭环系统的稳定性
- 观察Bode图中的相位裕度和增益裕度。如果相位裕度大于-180度,增益裕度大于0,则系统是稳定的。
步骤3: 绘制未校正系统的Nyquist图
- 使用Matlab的
nyquist
函数绘制Nyquist图。
nyquist(G);
步骤4: 设计滞后-超前校正网络
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根据性能要求,确定滞后-超前校正器的一般形式,例如: [ C(s) = \frac{K_c (s+a)}{s(s+b)} ] 其中,( K_c )是校正增益,( a )是滞后部分的参数,( b )是超前部分的参数。
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使用Matlab的
zpkdata
函数来获取未校正系统的零点和极点。
[z, p] = zpkdata(G);
- 根据性能要求调整( K_c ), ( a ), 和 ( b )的值,直到满足设计规格。
步骤5: 验证校正后的系统性能
- 将校正网络与原系统串联,形成新的开环传递函数。
- 重新绘制校正后的Bode图,检查是否满足性能指标。
Kc = ...; % 根据设计确定的增益 a = ...; % 滞后参数 b = ...; % 超前参数 C = Kc * (s + a) / (s * (s + b)); Gc = G * C; bode(Gc);
步骤6: 提供校正装置的传递函数
- 将校正网络的传递函数C(s)输出。
参考资料
请注意,上述步骤和代码示例提供了一个基本的框架,具体的参数值需要根据实际的系统性能要求进行调整和优化。如果你需要更详细的指导或者有特定的问题,随时可以提问。
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