Python中矩阵逐个元素运算

Question

d先广播成与a同维数的矩阵是什么意思，d怎么表示，广播的意思什么

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

好的，我会以专家的身份来帮助你理解这个问题。

首先，我们来解释什么是广播（Broadcasting）在NumPy中的意思。广播是NumPy中用于处理不同形状的数组间的二元运算的一种机制。当两个数组的形状不完全相同时，NumPy会根据规则对数组进行扩展，使得它们可以进行元素间的操作，如加法、减法等。这种扩展的过程就是广播。

在你给出的例子中，数组 d 需要与数组 a 进行元素相乘，但 d 的维度与 a 不一致。为了解决这个问题，NumPy 会进行广播。广播的规则如下：

1. 如果两个数组的维度数不同，那么小维度数组的形状会在其左侧补1。
2. 如果两个数组在某个维度上的大小相同，或者其中一个数组在该维度上的大小为1，则认为这两个数组在该维度上是兼容的。
3. 如果数组在某个维度上不符合上述条件，则会引发错误。

在你的例子中，数组 d 的初始形状是 (3,)，为了与 a 的形状 (2, 3) 相匹配，d 会被广播为形状 (2, 3)。具体来说，d 会被扩展为：

d = [[2, 3, 2],
     [2, 3, 2]]

然后，你可以进行元素间的乘法操作。对应位置的元素相乘后，得到新的数组 e。根据你的图2结果，运行后的 e 应该是：

[[0, 6, 8],
 [2, 18, 8]]

这就是广播的概念以及它在你的例子中的应用。关于如何用代码表示这一过程，你可以直接使用NumPy的广播机制来完成元素间的乘法操作，如你代码中的 e = a * d 这行代码就已经实现了广播和乘法操作。希望这可以帮助你理解这个问题！