各位帮我看看高精度减法的一个算法题

Question

高精度减法题，各位帮我看看为啥我的输出莫名其妙在结果中间出现了一个负号

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool cmp(vector<int> &a,vector<int >&b)
{
    if(a.size()!=b.size())return a.size()>b.size();
    for(int i=a.size()-1;i >=0;i--)
    {
        if(a[i]!=b[i])return a[i]>b[i];
    }
    return true;
     
}

vector<int> loss01(vector<int> &a,vector<int> &b)
{
    vector<int> C;
    for(int i=0;i<a.size();i++)
    {
        
        if(i>=b.size())
        {
            C.push_back(a[i]);
            continue;
        }
        if(a[i]<b[i])
        {
            a[i]+=10;
            a[i+1]-=1;
        }
        C.push_back(a[i]-b[i]);
    }
    return C;
}
int main()
{
    string A,B;
    vector<int> a,b,C;
    cin>>A>>B;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        a.push_back(A[i]-'0');
    }
    for(int i=B.size()-1;i>=0;i--)
    {
        b.push_back(B[i]-'0');
    }
    if(cmp(a,b)==true)C = loss01(a,b);
    else
    {
        
        C= loss01(b,a);
        cout<<"-";
    }
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
    {
        cout<<C[i];
    }
    return 0;
}

测试数据如下：
834759941806152327900303151940196336060166992323381793006569112355455417182275047723716863558023198812556660965034876453196343663912966691993179332101329457072368130838432382442268056736351699000531533905891383548143212225860594411852986342939876618040011587608495448302207348447231253749252393529480791364963334998240618542705610316034216640260057315992222960153236561529337492196200456790971074681689375240113760172920200875086339547064832250693720175733336019433955946578365398845698054072342

1730212895609293780968781134422638013529337293953691202590416001015768176027398863777824489704339557737408048293638085241389042173942253145158882643543317299641617721453243716470035888718649999433851361288450883586077443742282144148770165505395776302856007672738840600408025145144269621804651639658798526865013172504028693729820255215825318827715895274406426858072321951569289515588456319694750151164168327105512059938690032122373175061408639335004407082357709386204929019847

Answer 1

该回答引用自GPT-3.5, 由博主 GISer Liu 编写：

问题分析

用户在实现高精度减法时遇到了一个问题：输出结果中间出现了莫名其妙的负号。我们需要仔细分析代码，找出问题所在，并提供解决方案。

代码分析

1. **比较函数 cmp**：

   • 该函数用于比较两个大整数的大小。如果 a 大于等于 b，返回 true，否则返回 false。

2. **减法函数 loss01**：

   • 该函数用于执行大整数的减法操作。如果 a[i] 小于 b[i]，则从高位借位。

3. **主函数 main**：

   • 读取两个大整数 A 和 B，并将其转换为向量 a 和 b。
   • 使用 cmp 函数比较 a 和 b 的大小，决定是否输出负号，并调用 loss01 函数进行减法运算。
   • 输出结果。

问题定位

1. 负号出现的原因：

   • 负号的出现可能与 loss01 函数中的借位操作有关。如果借位操作不正确，可能会导致结果中间出现负号。

2. 具体问题：

   • 在 loss01 函数中，借位操作可能会导致高位变为负数，从而在输出时显示为负号。

解决方案

1. 修改 loss01 函数：

   • 确保借位操作正确，避免高位变为负数。

2. 代码修改：

   • 在 loss01 函数中，增加对高位借位的处理，确保高位不会变为负数。

修改后的代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b) {
    if (a.size() != b.size()) return a.size() > b.size();
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) {
        if (a[i] != b[i]) return a[i] > b[i];
    }
    return true;
}

vector<int> loss01(vector<int> &a, vector<int> &b) {
    vector<int> C;
    int carry = 0; // 借位
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        int temp = a[i] - carry;
        if (i < b.size()) temp -= b[i];
        if (temp < 0) {
            temp += 10;
            carry = 1;
        } else {
            carry = 0;
        }
        C.push_back(temp);
    }
    // 去除前导零
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

int main() {
    string A, B;
    vector<int> a, b, C;
    cin >> A >> B;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) {
        a.push_back(A[i] - '0');
    }
    for (int i = B.size() - 1; i >= 0; i--) {
        b.push_back(B[i] - '0');
    }
    if (cmp(a, b)) {
        C = loss01(a, b);
    } else {
        C = loss01(b, a);
        cout << "-";
    }
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) {
        cout << C[i];
    }
    return 0;
}

解释

1. 借位处理：

   • 在 loss01 函数中，增加了一个 carry 变量来处理借位。每次减法操作后，检查当前位是否小于 0，如果是，则加上 10 并设置 carry 为 1。

2. 去除前导零：

   • 在 loss01 函数中，增加了去除前导零的操作，确保结果不会出现多余的零。

通过以上修改，可以确保高精度减法的结果不会在中间出现负号，并且结果正确。

如果该回答解决了您的问题，请采纳！如果没有，请私信联系或评论您的疑惑