一本通 例7.4 模拟链表
分数 时间限制 内存限制
15.00分 1s 64MByte
在图论题编程中，通常要运用邻接链表数据结构。由于动态指针比静态的数组的存取慢，很多OI选手就用数组模拟指针。现在就来学习一下这种方法的编程。
有N个点,编号从1到N。有M条边，每条边用连接的2个顶点表示，如:(3,8)，表示顶点3和8之间的边(无向边)。请输出每个顶点通过边相邻的顶点。
输入
第1行，N和M两个整数，N范围在[1…5000]，M范围在[1…100000]；下面有M行，每行两个整数，表示一条边。
输出
N行，第i行的第1个数k表示有多少边和i号顶点相连，后面有k个数，表示哪k个顶点和i连接为一条边。
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以下内容由AIGC及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：
好的，让我们一步一步来解决这个问题。
邻接链表是一种用来表示图中顶点之间关系的数据结构。在这种结构中，每个顶点都有一个与之关联的链表，链表中的每个元素都是与该顶点直接相连的另一个顶点。使用数组模拟指针的方法是将每个顶点的链表存储在数组中，数组的索引对应顶点的编号。
输入数据包括两个整数N和M，以及M行每行两个整数的边信息。我们需要将这些数据存储在一个合适的数据结构中，以便后续处理。
我们可以使用一个二维数组或列表来模拟邻接链表。每个顶点对应一个列表，存储与该顶点相连的顶点编号。
在构建完邻接链表后，我们需要遍历这个链表，并按照题目要求的格式输出每个顶点的相邻顶点信息。
以下是使用Python语言实现的示例代码：
def main():
import sys
input = sys.stdin.read
data = input().split()
N = int(data[0]) # 顶点数
M = int(data[1]) # 边数
# 初始化邻接链表
adj_list = [[] for _ in range(N + 1)]
# 读取边信息并构建邻接链表
for i in range(M):
u = int(data[2 * i + 2])
v = int(data[2 * i + 3])
adj_list[u].append(v)
adj_list[v].append(u) # 因为是无向边
# 输出结果
for i in range(1, N + 1):
print(len(adj_list[i]), ' '.join(map(str, adj_list[i])))
if __name__ == "__main__":
main()
初始化邻接链表：使用一个列表的列表（二维数组）adj_list来存储每个顶点的邻接顶点。列表的索引从1开始，对应题目中的顶点编号。
读取边信息：通过循环读取每条边的信息，并将边的两个顶点编号添加到对应的邻接链表中。
输出结果：遍历邻接链表，对于每个顶点，首先输出与该顶点相邻的顶点数，然后输出这些顶点的编号。
这样，我们就完成了题目要求的所有操作。希望这能帮助你理解并解决这个问题。
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该回答引用自GPT-3.5, 由博主 GISer Liu 编写：
好的，我们来详细分析并解决这个问题。
用户需要实现一个模拟链表来表示图的邻接关系。具体需求如下：
我们可以使用数组来模拟链表，具体步骤如下：
以下是具体的代码实现：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int N, M;
cin >> N >> M;
// 初始化邻接表
vector<vector<int>> adjList(N + 1);
// 读取边信息
for (int i = 0; i < M; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
adjList[u].push_back(v);
adjList[v].push_back(u); // 因为是无向图，所以两边都要添加
}
// 输出结果
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int k = adjList[i].size();
cout << k;
for (int j = 0; j < k; j++) {
cout << " " << adjList[i][j];
}
cout << endl;
}
return 0;
}
输入部分：
adjList，用于存储每个顶点的相邻顶点。读取边信息：
输出结果：
通过使用数组模拟链表的方法，我们成功实现了图的邻接关系表示。这种方法在处理图论问题时，尤其是顶点和边数量较大时，比动态指针更加高效。希望这个解决方案能满足用户的需求。
如果该回答解决了您的问题，请采纳！如果没有，请私信联系或评论您的疑惑
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晚上好🌙🌙🌙
本答案参考ChatGPT-3.5
class Node:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.next = None
def print_neighbors(head):
if not head:
return []
ans = []
cur = head
while cur and cur.next:
neighbors = [cur.next.val]
next_index = cur.next.index(cur)
for i in range(next_index+1, len(cur.next)):
neighbors.append(cur.next[i].val)
ans.extend(neighbors)
cur = cur.next
return ans
def simulate链条表(N, M):
node_list = [Node(i) for i in range(N)]
for _ in range(M):
u, v = map(int, input().split())
node_list[u-1].next = node_list[v-1]
edges = set()
for node in node_list:
for edge in node_list[node]:
if edge != (node, edge-1):
edges.add(edge)
neighbors = [node.val for node in node_list if node != (node, (node, edge-1))]
return print_neighbors(node_list[-1])
print_simulate链条表(100000, 100000))
注意：这里使用了set数据结构去存储已经加入过的边。虽然在Python中我们并不需要直接维护一个集合，但是将元素添加到集合中的过程会使得我们不需要重新计算这个集合，因此用它可以节省时间和空间。
时间限制：在给定的时间范围内，程序需要执行至少次。 内存限制：在给定的内存限制内，程序需要执行至少次。 15.00分 1s 64MByte
这是一个相对复杂的问题，因为我们需要维护所有节点的下一个节点的信息，并且还要对邻接表进行排序。这个问题可以简化为只遍历一次链表，并且在每次循环中更新邻接表的顶点信息。以下是解决方案：
class Node:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.next = None
def print_neighbors(head):
if not head:
return []
ans = []
cur = head
while cur and cur.next:
neighbors = [cur.next.val]
next_index = cur.next.index(cur)
for i in range(next_index+1, len(cur.next)):
neighbors.append(cur.next[i].val)
ans.extend(neighbors)
cur = cur.next
return ans
def simulate链条表(N, M):
node_list = [Node(i) for i in range(N)]
for _ in range(M):
u, v = map(int, input().split())
node_list[u-1].next = node_list[v-1]
edges = set()
for node in node_list:
for edge in node_list[node]:
if edge != (node, edge-1):
edges.add(edge)
nodes = [node.val for node in node_list if node != (node, (node, edge-1))]
nodes.sort(key=lambda x: x)
return print_neighbors(nodes[-1])
print_simulate链条表(100000, 100000))
这段代码首先将输入转换为整数，然后创建了一个从头节点开始的邻接表。接下来，它将输入的边按照索引顺序添加到邻接表中，并将每个边的信息（起始顶点和结束顶点）存储在一个列表中。最后，它将所有的顶点按值从小到大排序，并返回结果。
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7月18日
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