二叉树深度优先遍历中后序遍历顺序

Question

本人是纯外行，自学数据结构过程中对递归这一问题理解不够深入。实在想不明白后序遍历的顺序了

def post_order(root:TreeNode|None):
  #后序遍历
  if root is None:
    return
  post_order(root.left)
  post_order(root.right)
  res.append(root.val)
  #访问优先级：左子树->右子树->根节点

对于上图，以下是本人自认为在栈帧空间中的情况

请问哪里出现了问题？

Answer 1

以下内容由AIGC及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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首先，让我们来理解一下后序遍历的基本概念和递归算法在后序遍历中的应用。

后序遍历的基本概念

后序遍历是一种深度优先遍历算法，其遍历顺序是：

1. 遍历左子树
2. 遍历右子树
3. 访问根节点

递归算法在后序遍历中的应用

递归算法在后序遍历中的作用是：

• 首先，递归调用后序遍历左子树
• 然后，递归调用后序遍历右子树
• 最后，访问当前节点（根节点）

分析给定的Python代码实现

提供的Python代码实现后序遍历的逻辑是正确的：

def post_order(root: TreeNode | None):
    if root is None:
        return
    post_order(root.left)
    post_order(root.right)
    res.append(root.val)

这段代码首先检查当前节点是否为空，如果为空则直接返回。如果不为空，则递归遍历左子树和右子树，最后将当前节点的值添加到结果列表res中。

理解栈帧空间中的情况

在递归过程中，每次函数调用都会创建一个新的栈帧，包含局部变量和函数调用的返回地址。在后序遍历中，当递归调用左子树和右子树时，这些调用会依次压入调用栈。当左子树和右子树都遍历完成后，当前节点的访问操作会被执行，此时栈帧中的操作会依次出栈，按照压栈的逆序执行，即先执行右子树的访问，然后左子树，最后是根节点。

识别并解决理解上的误区

从你提供的图片来看，你可能对栈帧的工作方式有所误解。在后序遍历中，并不是先访问根节点再访问子树，而是先访问子树，最后访问根节点。栈帧的压栈和出栈顺序确保了这一点。

编写或修改代码以实现正确的后序遍历

你提供的代码已经正确实现了后序遍历，不需要修改。

验证代码的正确性

你可以通过构建不同的二叉树结构并运行代码来验证其正确性。例如，使用你提供的前序遍历和中序遍历的结果，我们可以构造出相应的二叉树，并验证后序遍历的结果是否与给定的后序遍历结果一致。

结论

你的理解误区可能在于对递归调用和栈帧工作方式的理解。通过上述分析，你应该能够更好地理解后序遍历的工作原理和递归算法的应用。如果你还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时提问。