C++-判断一个数是不是两个数的乘积

Question

数字王国的二等公民
A
D
E
F
G
H
I
J
K
传统题
1000ms
128MiB
问题描述
数字王国“数”满为患了，国王决定清理掉数字王国里的二等公民。国王是这样定义二等公民的，对于任意数字，如果它可以由其他数字相乘获得，那么它就是二等公民，比如8，可以由2和4相乘获得，所以8是二等公民。作为数字王国的警卫官，你需要灵敏的判断一个数字是否是二等公民。

输入格式
输入一个整数
𝑛
(
𝑛
≤
30000
)
n(n≤30000)

输出格式
如果该数字是二等公民，输出“YES”，否则输出“NO”

输入数据 1
8
输出数据 1
YES

Answer 1

该回答引用自GPT-3.5, 由博主 GISer Liu 编写：

问题分析

用户的问题是判断一个给定的整数是否可以表示为两个其他整数的乘积。具体来说，如果一个数可以由两个整数相乘得到，那么这个数就被定义为“二等公民”。

解决方案

为了判断一个数是否是二等公民，我们可以遍历所有可能的整数对，检查它们的乘积是否等于给定的数。具体步骤如下：

1. 输入一个整数：从用户那里获取一个整数 ( n )。
2. 遍历可能的整数对：从1到 ( \sqrt{n} ) 遍历所有整数 ( i )，对于每个 ( i )，计算 ( j = \frac{n}{i} )。
3. 检查整数对：如果 ( i ) 和 ( j ) 都是整数且 ( i \times j = n )，那么 ( n ) 是二等公民。
4. 输出结果：如果找到这样的整数对，输出“YES”，否则输出“NO”。

代码实现

以下是实现上述逻辑的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    int isSecondClassCitizen = 0;
    for (int i = 1; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            int j = n / i;
            if (i * j == n) {
                isSecondClassCitizen = 1;
                break;
            }
        }
    }

    if (isSecondClassCitizen) {
        printf("YES\n");
    } else {
        printf("NO\n");
    }

    return 0;
}

代码解释

1. 输入部分：

   int n;
   scanf("%d", &n);
   

   这部分代码用于从用户输入中读取一个整数 ( n )。

2. 遍历和检查部分：

   int isSecondClassCitizen = 0;
   for (int i = 1; i <= sqrt(n); i++) {
       if (n % i == 0) {
           int j = n / i;
           if (i * j == n) {
               isSecondClassCitizen = 1;
               break;
           }
       }
   }
   

   这部分代码遍历从1到 ( \sqrt{n} ) 的所有整数 ( i )，并检查 ( n ) 是否可以被 ( i ) 整除。如果可以，计算 ( j = \frac{n}{i} ) 并检查 ( i \times j ) 是否等于 ( n )。如果找到这样的整数对，设置 isSecondClassCitizen 为1并跳出循环。

3. 输出部分：

   if (isSecondClassCitizen) {
       printf("YES\n");
   } else {
       printf("NO\n");
   }
   

   根据 isSecondClassCitizen 的值输出相应的结果。

总结

通过上述分析和代码实现，我们可以有效地判断一个数是否是二等公民。这个方法通过遍历可能的整数对并检查它们的乘积，确保了算法的正确性和效率。

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