(标签-C++|关键词-二进制)

Question

题目描述C++
小 L 早在七岁的时候就学会了在二进制下如何数数，现在小 L 想让你求出区间 [l,r][l,r] 之间的所有数在二进制下 1 的个数和 0 的个数之和。

输入格式
两个的整数 ll，rr 。

输出格式
输出两个数字，用空格隔开，分别表示 1 的个数和 0 的个数。

样例数据
输入数据 1
1 3
输出数据 1
4 1
样例解释：

1的二进制为：1

2的二进制为：10

3的二进制为：11

所以一共是4个1，1个0。

输出4 1

数据范围
对于100%100%数据，1 \leq l \leq r \leq 10^51≤l≤r≤10
5

Answer 1

该回答引用自GPT-3.5, 由博主 GISer Liu 编写：

好的，我们来详细分析并解决这个问题。

问题分析

用户需要计算在给定区间 [l, r] 内的所有整数在二进制表示中，1 的个数和 0 的个数的总和。

解决思路

1. 遍历区间：我们需要遍历从 l 到 r 的所有整数。
2. 二进制转换：对于每个整数，将其转换为二进制字符串。
3. 统计1和0的个数：统计每个二进制字符串中1和0的个数，并累加。

解决方案

我们可以使用C++来实现这个算法。以下是详细的代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <bitset>

using namespace std;

// 函数：计算一个整数的二进制表示中1和0的个数
void countBits(int num, int &count1, int &count0) {
    bitset<32> binary(num); // 将整数转换为32位二进制表示
    string binaryStr = binary.to_string(); // 转换为字符串
    // 去除前导0
    binaryStr.erase(0, binaryStr.find_first_not_of('0'));
    if (binaryStr.empty()) {
        binaryStr = "0";
    }
    // 统计1和0的个数
    for (char c : binaryStr) {
        if (c == '1') {
            count1++;
        } else if (c == '0') {
            count0++;
        }
    }
}

int main() {
    int l, r;
    cin >> l >> r;

    int totalCount1 = 0, totalCount0 = 0;

    // 遍历区间 [l, r]
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        countBits(i, totalCount1, totalCount0);
    }

    // 输出结果
    cout << totalCount1 << " " << totalCount0 << endl;

    return 0;
}

代码解释

1. countBits函数：这个函数接受一个整数 num，并统计其二进制表示中1和0的个数。使用 bitset<32> 将整数转换为32位二进制表示，然后转换为字符串并去除前导0。最后遍历字符串统计1和0的个数。
2. main函数：读取输入的 l 和 r，遍历区间 [l, r]，对每个整数调用 countBits 函数，并累加1和0的个数。最后输出结果。

数据范围

对于 1 ≤ l ≤ r ≤ 10^5 的数据范围，上述算法是可行的，因为 10^5 范围内的整数数量是可以接受的。

总结

通过上述分析和代码实现，我们可以准确地计算出区间 [l, r] 内所有整数的二进制表示中1和0的个数总和。希望这个解决方案能满足用户的需求。

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