棋盘
题目描述
有一个 $n$ 行 $m$ 列的棋盘，棋盘的每个格子要么为黑色，要么为白色。两个格子相邻当且仅当这两个格子有公共点或公共边，例如，中间的格子会有 $8$ 个与它相邻的格子，而边上或角落上会分别有 $5$ 个或 $3$ 个与它相邻的格子。
给出在第 $0$ 个时刻棋盘的每个格子的颜色。接下来每个时刻，棋盘上的每个格子会同时发生变化，变化的规则如下：
记第 $i-1$ 个时刻与这个格子相邻的所有格子中黑格的数量为 $x$，若 $x=3$，则这个格子在第 $i$ 个时刻为黑格。
否则，若 $x=2$ 且在第 $i-1$ 个时刻这个格子为黑格，则这个格子在第 $i$ 个时刻为黑格。
对于所有其它情况，这个格子在第 $i$ 个时刻为白格。
称某个时刻一个棋盘的状态为静止的，当且仅当它下一个时刻的每个格子的颜色与当前时刻的颜色相同。
你需要求出第 $k$ 个时刻棋盘上黑格的数量，并回答此时棋盘的状态是否是静止的。
输入格式
第一行三个整数 $n,m,k$，表示棋盘大小和时刻数。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行一个长为 $m$ 的字符串 $s_i$，其中第 $j$ 个字符 $s_{i,j}$ 若为 0 则代表第 $i$ 行第 $j$ 列的格子为白色，若为 1 则代表第 $i$ 行第 $j$ 列的格子为黑色。
输出格式
第一行输出一个字符串，若第 $k$ 个时刻棋盘的状态是静止的则输出 Yes，否则输出 No。请注意区分大小写。
第二行输出一个整数，表示第 $k$ 个时刻棋盘上黑格的数量。
样例 #1
样例输入 #1
6 7 3
0000100
0000100
0000100
1100000
1100000
0000111
样例输出 #1
No
7
样例 #2
样例输入 #2
5 6 2
000000
000000
011110
000000
000000
样例输出 #2
Yes
6
提示
样例 1 解释
第 $3$ 个时刻棋盘的状态为：
0000000
0001110
0000000
1100000
1100000
可以发现，右上角三个连续的 $1$ 会不断周期性变化，所以时刻 $3$ 的棋盘状态不是静止的。
样例 2 解释
可以发现，第 $3$ 个时刻的棋盘会和第 $2$ 个时刻的棋盘完全相同，所以第 $2$ 个时刻的棋盘是静止的。
