dy/dx-y/x=x^2sinx通解 解题过程 用一阶线性非齐次公式

Question

![img](https://img-mid.csdnimg.cn/release/static/image/mid/ask/bcb8085f52c64e6d837aa75b1d321292.jpeg "#left"解题过程

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

首先，我们需要将给定的方程化为一阶线性非齐次方程的形式。为此，我们可以对方程两边同时积分：

∫dy/dx - ∫y/x dx = ∫x^2sinx dx

然后，我们可以得到通解为：

y(x) = e^C * (x^3/3 + C)

其中，C 是任意常数。