LMI求出来的值太小了，是什么原因

Question

LMI求出来的值太小了怎么办，都是1.0e-07 *[]，是什么原因啊，求解答

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

当你在使用线性矩阵不等式（LMI）进行某些计算或优化问题时，确实可能遇到某些结果异常小或者不准确的情况。这种情况可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和相应的解决方法：

1. 问题本身的性质：有时问题本身就存在小的特征值或解，这是问题本身的特性，并不是计算错误。你需要检查问题的定义和约束是否本身就允许很小的解。
2. 数值稳定性问题：计算过程中可能由于数值不稳定性导致微小的误差或误差的累积。特别是在求解复杂问题时，由于矩阵的乘法或其他操作可能会引入小的误差值。可以尝试改变算法或者选择不同的方法来解决这个问题。
3. 初始猜测或迭代方法的问题：在某些迭代算法中，初始猜测值的选择可能会影响最终的解。如果初始猜测远离真实解，可能会导致算法收敛到一个不正确的解或者一个很小的解。尝试使用不同的初始猜测值可能会有所帮助。
4. MATLAB版本或库的问题：确保你使用的MATLAB版本和相关的工具箱是稳定的，并且是最新的版本。有时候软件的缺陷或兼容性问题可能导致计算错误。可以尝试更新软件版本以解决这个问题。
5. 算法设置或参数选择问题：在求解LMI时，一些算法参数可能需要调整以获取更准确的解。确保你正确设置了所有参数，并且尝试了不同的参数组合来观察解的变化。
6. 对结果进行适当的缩放：如果结果是异常的小，可以考虑对结果进行适当的缩放来处理实际中的问题。例如，可以通过乘以一个大的常数来调整解的大小，同时确保缩放不会改变问题的性质或引入新的误差。

为了更准确地判断问题所在，你可以尝试以下方法：

• 检查你的代码和算法是否正确实现LMI的求解过程。
• 尝试使用不同的求解器或算法来验证结果的准确性。
• 分析问题的结构，看看是否存在某些特性导致解很小。
• 如果可能的话，尝试简化问题规模以查找是否存在更小解的原因。

对于你提到的问题中的代码片段：“都是1.0e-07 * []”，请提供更多上下文信息，例如你在使用什么工具箱、求解什么问题等，以便更准确地判断问题所在并提供解决方案。