怎么做？我真的不知道。我好抓狂啊！

Question

给你两个整数 n,m
，请你构造一个 n
行 m
列的蛇形方阵，在这个方阵中，数字由 1
到 n×m
，从最右上角开始，呈环状（逆时针）向内填充，例如 n=3，m=3
的时候，蛇形方阵如下：

3 2 1
4 9 8
5 6 7
输入格式
第一行包含两个整数 n,m
。

输出格式
一共 n
行，每行 m
个整数，表示对应的蛇形方阵，同一行的相邻两个数之间用一个空格分隔。

样例输入
4 6
样例输出
6 5 4 3 2 1
7 20 19 18 17 16
8 21 22 23 24 15
9 10 11 12 13 14
数据规模
对于 100%
的数据，保证 1≤n,m≤100
。
有人会做吗？
（思路及代码）

Answer 1

🕒下午好，题主！目前：🟢[在线]
📢参考GPT-4o mini 模型、由清水白石008整理提供！
📣今日金句：“成功是一个旅程，而不是一个目的地。” — 亚瑟·阿什

构造一个蛇形方阵的思路是通过模拟填充的过程。我们可以从右上角开始，按照逆时针的方向填充数字，直到填满整个矩阵。以下是实现这个过程的步骤和代码示例。

思路

1. 初始化矩阵：创建一个 n x m 的二维数组，并初始化为0。
2. 定义方向：使用一个方向数组来表示逆时针的四个方向：左、下、右、上。
3. 填充数字：从1开始，依次填充到 n * m，每次根据当前方向填充数字，并在填充后检查是否需要改变方向（即是否到达边界或已经填充过的单元格）。
4. 输出结果：最后输出填充好的矩阵。

代码实现

以下是 C++ 的实现代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    // 初始化 n x m 的矩阵
    vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(m, 0));

    // 定义方向：左、下、右、上
    int directions[4][2] = {{0, -1}, {1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}};
    int dir = 0; // 从左开始
    int x = 0, y = m - 1; // 从右上角开始

    for (int num = 1; num <= n * m; num++) {
        matrix[x][y] = num; // 填充数字

        // 计算下一个位置
        int next_x = x + directions[dir][0];
        int next_y = y + directions[dir][1];

        // 检查下一个位置是否在边界内且未填充
        if (next_x < 0 || next_x >= n || next_y < 0 || next_y >= m || matrix[next_x][next_y] != 0) {
            dir = (dir + 1) % 4; // 改变方向
            next_x = x + directions[dir][0];
            next_y = y + directions[dir][1];
        }

        // 更新当前坐标
        x = next_x;
        y = next_y;
    }

    // 输出结果
    for (const auto& row : matrix) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cout << row[j] << (j == m - 1 ? "" : " ");
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

代码解释

1. 输入：读取 n 和 m。
2. 矩阵初始化：使用 vector 创建一个 n x m 的矩阵，并初始化为0。
3. 方向数组：定义四个方向的变化，分别对应左、下、右、上。
4. 填充循环：使用一个循环从1填充到 n * m，在每次填充后检查是否需要改变方向。
5. 输出：最后遍历矩阵并输出结果。

示例

对于输入 4 6，输出将会是：

6 5 4 3 2 1
7 20 19 18 17 16
8 21 22 23 24 15
9 10 11 12 13 14

这个代码实现了你所需要的蛇形方阵的构造，按照逆时针的方式填充数字。希望这能帮助你解决问题！如果有任何疑问，请随时问我。