火星背包问题（002）

Question

上面的题为什么会超出空间限制（MLE, Memory Limit Exceeded）和运行错误（RE, Running Error）

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

这个火星背包问题的解法涉及动态规划，使用二维数组 dp 来记录状态转移。根据你提供的代码和题目描述，存在超出内存限制（MLE）和运行错误（RE）的问题，主要原因可能如下：

内存限制超出（MLE）

1. 数组大小: 你的代码中使用了二维数组 dp 来记录状态转移，其中 N 和 M 分别代表矿石的数量和背包的最大承重。当 N 和 M 的值较大时，二维数组 dp 会占用大量内存。根据题目描述，M 的范围可能非常大（1≤M≤10^9），这将导致数组 dp 的大小可能超出内存限制。
2. 不必要的大数组: 由于题目只要求输出最大价值总和，并不需要输出具体的状态转移过程，因此实际上不需要保存完整的二维数组 dp。只保存必要的部分即可，这样可以大大减少内存使用。

运行错误（RE）

运行错误可能是由于数组访问越界或者其它编程错误导致的。在你的代码中，循环变量 i 和 j 的使用需要确保不会造成数组访问越界。此外，还需要确保所有的输入和输出操作正确无误。

解决方案

针对内存限制超出的问题，可以尝试以下方法：

1. 优化数据结构: 只保存必要的状态转移结果，而不是完整的二维数组。例如，可以只保存每一行的最大值，而不是整个二维数组。
2. 减小数据规模: 如果可能的话，减小测试数据的规模以符合内存限制。

针对运行错误的问题，需要仔细检查代码逻辑和数组访问情况，确保没有越界访问或其它编程错误。

最后，请注意检查输入和输出的格式是否符合要求，确保所有的输入输出操作正确无误。希望这些分析能帮助你解决问题！