挡板与小球（C++)

Question

Mas 有 n 颗小球 , 同时有一个
m×n 的网格 a表示一个有挡板的箱子

箱子的顶部和底部都是开着的 ,
Mas 可以选择将小球从箱子顶部放入

箱中每个方格都有一个横跨对角线的挡板 , 挡板可将小球导向某个方向
对于箱子的第 i 行第 j列的挡板用 a i,j
​描述a i,j=1 时表示挡板从左上到右下a i,j=−1 时表示挡板跨从右上到左下现在
Mas 在箱子每一列的顶端都放入一颗小球

每颗小球都可能 卡在箱中 或 从底部掉出

当小球在箱中无法下落 , 则认为被卡住

Answer 1

🕒上午好，题主！目前：🟢[在线]
📢参考GPT-4o mini 模型、由清水白石008整理提供！
📣今日金句：“成功是由对自己能力的信心和对目标的坚定信念所决定的。”** — 埃隆·马斯克

你可以使用 C++ 来模拟这个问题。以下是一个示例代码，展示如何模拟小球在有挡板的网格中下落的过程：

示例代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 定义网格大小
const int M = 5; // 行数
const int N = 5; // 列数

// 定义挡板方向
const int LEFT_DOWN = 1;
const int RIGHT_DOWN = -1;

// 模拟小球下落
void simulateBalls(vector<vector<int>>& grid) {
    for (int col = 0; col < N; ++col) {
        int row = 0;
        int current_col = col;
        bool stuck = false;

        while (row < M) {
            if (grid[row][current_col] == LEFT_DOWN) {
                if (current_col == N - 1 || grid[row][current_col + 1] == RIGHT_DOWN) {
                    stuck = true;
                    break;
                }
                current_col++;
            } else if (grid[row][current_col] == RIGHT_DOWN) {
                if (current_col == 0 || grid[row][current_col - 1] == LEFT_DOWN) {
                    stuck = true;
                    break;
                }
                current_col--;
            }
            row++;
        }

        if (stuck) {
            cout << "Ball in column " << col << " is stuck." << endl;
        } else {
            cout << "Ball in column " << col << " falls out from column " << current_col << "." << endl;
        }
    }
}

int main() {
    // 初始化网格
    vector<vector<int>> grid = {
        {1, -1, 1, -1, 1},
        {-1, 1, -1, 1, -1},
        {1, -1, 1, -1, 1},
        {-1, 1, -1, 1, -1},
        {1, -1, 1, -1, 1}
    };

    // 模拟小球下落
    simulateBalls(grid);

    return 0;
}

解释

1. 网格初始化：

   • 使用一个二维向量 grid 来表示网格，每个元素的值为 1 或 -1，表示挡板的方向。

2. 模拟小球下落：

   • 对于每一列，从顶部放入一个小球，模拟小球在网格中的下落过程。
   • 根据挡板的方向，更新小球的位置。
   • 如果小球遇到无法下落的情况，则认为小球被卡住。
   • 如果小球成功下落到网格底部，则输出小球从哪一列掉出。

3. 输出结果：

   • 输出每个小球的最终状态：是被卡住还是从某一列掉出。

希望这个示例能帮助你理解如何模拟小球在有挡板的网格中下落的过程。如果有任何问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我！