请教一下24共创的一道概率题

Question

24共创卷三的第十题我没看懂解析，请大家解答下这个怎么做呀？谢谢！

Answer 1

选A；解题步骤如下：（答题不易，还请博友采纳！）

根据泊松分布的性质，λ的无偏估计为样本均值，即T = e^2 = (X1 + X2 + ... + Xn) / n。

由于T是λ的无偏估计，所以E(T) = λ。即，E(e^2) = λ。

根据指数函数的性质，E(e^2) = e^(2 + Var(T) / 2)。

因为T是λ的无偏估计，所以Var(T) = Var(X) / n，其中Var(X) = λ。

将上述信息代入，得到：

e^(2 + λ / (2n)) = λ

解方程，得到：

e^2 * e^(λ / (2n)) = λ

e^(2 + λ / (2n)) = λ

e^2 * e^(λ / (2n)) = λ

e^(2 + λ / (2n)) = e^2 * e^(λ / (2n))

2 + λ / (2n) = 2 + λ / (2n)

λ / (2n) = λ / (2n)

因此，常数a的值为1。

该回答引用于ChatGPT！