数子电路非相邻最小项

Question

询问数字电路逻辑中，逻辑相邻
非相邻最小项
本题是否选择A D项？

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

在数字电路逻辑中，"最小项"指的是逻辑函数的乘积项形式，其中每个乘积项都是所有输入变量的特定组合。"相邻最小项"是指在一个最小项的变量基础上改变一个变量的值就能得到另一个最小项。而非相邻最小项则是指改变两个或更多变量的值才能得到另一个最小项。对于给定的逻辑函数，识别其非相邻最小项是简化逻辑函数的重要步骤之一。

对于图1和图2中的问题，给出的逻辑函数是A'BC'D（A的否乘B乘C的否乘D）。对于这个逻辑函数，我们可以分析每个选项来确定其是否为非相邻最小项：

图1和图2的选项分析：

A. ABC'·D' - 这个选项在改变两个变量（将C从C'变为C，或将D变为D'）后才能得到原函数，因此它是非相邻最小项。

B. A'BCD - 这个选项改变了一个变量（将A从A'变为A）就能得到原函数，所以是相邻最小项。

C. ABC'D - 同样地，这个选项也是通过改变一个变量（将C'变为C）得到原函数，因此也是相邻最小项。

D. A'BCD' - 这个选项改变了两个变量（将C变为C'，同时将D变为D'）才能得到原函数，因此也是非相邻最小项。但由于在逻辑上并没有强调"相邻"的概念（比如是否在卡诺图的相邻位置），所以这个分析只基于变量的变化。所以，无论是选择A还是D都是正确的。这两个选项都是非相邻最小项。所以针对这个问题，选择A和D都是正确的。