有3种不同的怪兽：爬虫族怪兽有3个头8条腿，海龙族怪兽有2个头3条腿，鸟兽族怪兽有1个头2条腿。 已知一共有 x x个头 y y条腿。最多可能有多少只怪物？最少可能有多少只怪物？

Question

有3种不同的怪兽：爬虫族怪兽有3个头8条腿，海龙族怪兽有2个头3条腿，鸟兽族怪兽有1个头2条腿。%20已知一共有%20x%20x个头%20y%20y条腿。最多可能有多少只怪物？最少可能有多少只怪物？

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

为了找到最多和最少可能的怪物数量，我们可以首先计算出每个种族的总头数和腿数，然后将这些数据相加。

对于爬虫族怪兽：

• 总头数 = 3 + 3 = 6

对于海龙族怪兽：

• 总头数 = 2 + 2 = 4

对于鸟兽族怪兽：

• 总头数 = 1 + 1 = 2

接下来，我们将它们相加以得到总的头数：

总头数 = 6（爬虫）+ 4（海龙）+ 2（鸟兽）= 12

现在我们知道了总共的头数是12个，我们需要找出最接近但不等于这个总数的整数组合，这样就可以知道最多可以有多少怪物。这里的关键是要确保每个种族的数量相等且不超过12。

由于爬虫、海龙和鸟兽都有3个头，所以最少可以有3*3=9个头，这超过了总数。因此，最接近但又不超过12的组合是7个头。

对于腿的数量，我们可以计算出海龙族怪兽的总腿数，然后再加上其他两个种族的腿数，因为总腿数必须是奇数，所以我们只能选择一个奇数作为总腿数。

海龙族怪兽的总腿数为4条，加上鸟兽族怪兽的2条腿，一共是6条腿。

• 总腿数 = 4（海龙）+ 2（鸟兽）= 6

现在，我们需要找一个与6相邻的偶数，这样我们就能确定最多可以有多少怪物了。在5到10之间，6是最接近12但又不是完全相等的数。这意味着我们可以在7个头的基础上增加2条腿以达到12个头的目标。

所以，最多可能有7个头和6条腿的怪物。同样地，我们可以通过减去2条腿来确定最少可能有多少怪物。在这种情况下，如果我们从12中减去6，我们得到6个头，但这仍然小于12，所以我们应该寻找一种方式让总数变为12。

通过简单的调整，我们可以发现，最少可能是6个头和6条腿的怪物。这是唯一满足条件的组合，因为我们已经达到了总数，而且没有超过它。

综上所述，最多可能有7个头和6条腿的怪物，最少可能有6个头和6条腿的怪物。

Answer 2

• 三种怪兽的个数分别设为a,b,c
• 根据它们头和腿的个数得到
  3a+2b+c=xx
  8a+3b+2c=yy
• 这里注意到它们的头数和腿数满足从大到小排列
• 当a=b=0，c=xx或c=yy/2此时怪兽个数最多都是鸟
• 当b=c=0，a=xx/3或a=yy/8此时怪兽个数最少都是爬虫
• 如果它们的头数和腿数不满足对应位置递减，若可能，解方程求a+b+c的范围