计算位置x到y的最小步数

Question

问题描述

AB 实验同学每天都很苦恼如何可以更好地进行 AB 实验，每一步的流程很重要，我们目标为了缩短所需的步数。

我们假设每一步对应到每一个位置。从一个整数位置 x 走到另外一个整数位置 y，每一步的长度是正整数，每步的值等于上一步的值 -1， +0，+1。求 x 到 y 最少走几步。并且第一步必须是 1，最后一步必须是 1，从 x 到 y 最少需要多少步。

样例说明

• 整数位置 x 为 6，另外一个整数位置 y 为 12 ，我们需要从 x 走到 y，最小的步数为：1，2，2，1，所以我们需要走 4 步。
• 整数位置 x 为 34，另外一个整数位置 y 为 45，我们需要从 x 走到 y，最小的步数为：1，2，3，2，2，1，所以我们需要走 6 步。
• 整数位置 x 为 30，另外一个整数位置 y 为 50，我们需要从 x 走到 y，最小的步数为：1，2，3，4，4，3，2，1，所以我们需要走 8 步。

输入格式

输入包含 2 个整数 x，y。（0<=x<=y<2^31）

输出格式

对于每一组数据，输出一行，仅包含一个整数，从 x 到 y 所需最小步数。

输入样例

6 12
34 45
30 50

输出样例

4
6
8

Answer 1

import math

def get_even_res(lenth):
    expression = 1 + 4*lenth
    res = math.sqrt(expression) - 1
    return int(res)

def solution(x_position, y_position):
    lenth = y_position - x_position
    if not lenth:
        return 4
    if lenth == 1:
        return 3
    if lenth % 2 == 0:
        return get_even_res(lenth)
    else:
        return get_even_res(lenth+1)
    

if __name__ == "__main__":
    #  You can add more test cases here
    print(solution(6, 12) == 4 )
    print(solution(34, 45) == 6)
    print(solution(30, 50) == 8)