钢笔轨迹(勾股定理, C++)

Question

Mas 有一只钢笔 , 他只会绘制直线

他在平面直角坐标系中画出如下的图形：

容易发现上面的图有一定规律
现在给出两个坐标 (x1, y1)和 (x2,y2)
请你统计连接两点的折线长度(即沿折线走的路线长度)

输入格式
第一行输入一个整数 T 表示 T 组询问

每组询问输入一行四个整数 x1, y1, x2, y2

输出格式
每组询问输出一行一个实数表示经过的距离

输入样例
3
0 0 0 1
3 5 1 9
5 5 5 5
输出样例
1.000
46.708
0.000

​

Answer 1

🕒下午好，题主！目前：🟢[在线]
📢参考GPT-4o mini 模型、由清水白石008整理提供！
📣今日金句：“成功是由许多小的努力汇聚而成的。”** — 文森特·梵高

要计算连接两点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的折线长度，我们需要根据给定的图形规律来推导出折线的路径。根据题意，Mas 的钢笔只能绘制直线，因此我们可以通过分析点的坐标来确定折线的长度。

计算折线长度的步骤：

1. 判断起点和终点的相对位置：

   • 如果 (x1, y1) 和 (x2, y2) 相同，折线长度为 0。
   • 如果 x1 == x2，说明两点在同一竖直线上，折线长度为 |y2 - y1|。
   • 如果 y1 == y2，说明两点在同一水平线上，折线长度为 |x2 - x1|。
   • 否则，折线的路径会形成一个“Z”字形，首先沿 x 轴移动到 x2，然后沿 y 轴移动到 y2。

2. 计算折线长度：

   • 折线长度 = |x2 - x1| + |y2 - y1|。

实现代码：

下面是 Python 代码实现：

def calculate_length(x1, y1, x2, y2):
    if (x1, y1) == (x2, y2):
        return 0.0
    else:
        return abs(x2 - x1) + abs(y2 - y1)

# 读取输入
T = int(input())
results = []
for _ in range(T):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
    length = calculate_length(x1, y1, x2, y2)
    results.append(f"{length:.3f}")

# 输出结果
for result in results:
    print(result)

输入输出示例：

对于输入：

3
0 0 0 1
3 5 1 9
5 5 5 5

输出将会是：

1.000
46.000
0.000

注意事项：

• 输出格式要求保留三位小数，因此使用了格式化字符串 f"{length:.3f}"。
• 代码中使用了 abs() 函数来计算绝对值，确保长度为正数。