float的指数范围

Question

C语言中float的指数范围分别是指数位全为0或1时取得，其偏移量为127，那指数范围为什么不是-127到+128呢?

Answer 1

在C语言中，float 类型的指数范围并不是从 -127 到 +128，而是从 -126 到 +127。这是因为在IEEE 754标准中规定了浮点数的表示方式，其中 float 类型使用单精度浮点数表示，总共32位，其中包括1位符号位、8位指数位和23位尾数位。
 
具体来说，指数位的取值范围是从 0 到 255，但为了实现对称性和方便计算，IEEE 754标准中采用了偏移量表示指数。对于单精度浮点数，偏移量为127，即指数值为实际指数值减去127。
 
因此，当指数位全为0时，表示指数为 -126（0 - 127），而当指数位全为1时，表示指数为 +127（255 - 127）。这样设计的好处是可以在表示负指数和正指数时保持对称性，同时避免了使用 -127 到 +128 这种不对称的表示方式。
 
因此，C语言中 float 类型的指数范围实际上是从 -126 到 +127，而不是 -127 到 +128。这种设计使得浮点数的表示更加方便和符合实际需求。
 
（该回答引用于ChatGPT，答题不易，还请题主采纳！）