为什么这里表示的补码是-128

Question

为什么这里表示的补码是-128？只有八位，红色标出的1不应该溢出了吗，为什么红色标出的1还可以表示符号位？黑色标出的1为什么不表示符号位？

Answer 1

由于计算机无法识别符号，最好的处理方式就是让符号位也参与运算。
原码在处理负数的时候会出现问题

# 原码计算 1 + -1 = -2
0001 + 1001 = 1010

反码可以解决负数问题，但是会出现-0和0，值都是0，却有两个表示，

# 反码计算 1 + -1 = -0
0001 + 1110 = 1111
# 反码1111转为原码：1000
# 0000和1000分别是0和-0

补码可以解决0的两种表示的问题

# 补码计算 1 + -1 = 0
0001 + 1111 = 1000
# 补码1000转为原码是0000

补码计算会多一个数，1000可以用来表示-8

# 补码计算 -1 + -7 = -8
原: 1001 + 1111
补: 1111 + 1001 = 1000

由于计算上面补计算的时候，有一个进位因为位数限制，展示不出来，所以1000在转换为原码的时候，会出现缺位。实际上应该是由5位的11000转为反码10111，再转为原码11000。
所以补码4位最大值为7，最小值是-8。
上述应用到8位也是一样的道理，最小值-128