多级Cache的CPI计算

Question

《计算机组成与设计第六版》5.12.1求多级cache处理器的CPI的题目

处理器参数：
没有存储器阻塞的基本CPI：1.5
处理器速度：2GHz
主存访问时间：100ns
每条指令的L1 cache缺失率：7%
直接映射的L2 cache的速度：12个周期
包含直接映射的L2 cache时的全局缺失率：3.5%
注：L1 cache缺失率是对于每条指令的。假设L1 cache的总缺失数量（包含指令和数据）为总指令数的7%。

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题目内容：让计算处理器的CPI

答案给的是：1.5+0.07×（12+0.035×400）

疑问：这个0.07×12还能理解是L1缺失访问L2的阻塞周期，但是计算访问主存的阻塞周期为什么还要再用0.07去乘呢？0.035不就是全局缺失率吗，只用这个全局缺失率×400不就是访问主存的阻塞周期了吗？我看了一些回答说计算阻塞周期要在前一个发生的情况下计算，但是这个0.035全局缺失率不就已经包含了L1的缺失情况了吗

Answer 1

本答案参考 多次询问 ChatGPT-3.5 后选择的最佳回答，若是满意，还请采纳，谢谢

1. 理解CPI的组成部分
   • CPI（Cycles Per Instruction，每条指令的周期数）由基本CPI和由于缓存缺失导致的额外周期数组成。
   • 基本CPI为1.5，表示在没有任何存储器阻塞情况下每条指令所需的周期数。
2. 分析各级缓存缺失对CPI的影响
   • L1缓存缺失访问L2缓存
     • L1 cache缺失率为7%（0.07），当L1 cache缺失时，需要访问L2 cache，L2 cache的访问需要12个周期。所以由于L1 cache缺失访问L2 cache导致的额外周期数为0.07×12。
   • L2缓存缺失访问主存
     • 这里要注意，全局缺失率3.5%（0.035）是在包含L1 cache的情况下计算出来的。
     • 当计算由于L2 cache缺失访问主存导致的额外周期数时，我们需要考虑的是在L1 cache已经缺失（概率为0.07）的情况下，L2 cache再缺失（概率为0.035）的情况。
     • 主存访问时间为100ns，处理器速度为2GHz，所以一个周期是0.5ns，主存访问需要的周期数为$ 100ns\div0.5ns = 200 $个周期。但是答案中使用400个周期，可能是考虑了指令和数据的访问（假设指令和数据访问都可能导致缓存缺失，所以是2倍关系）。
     • 由于L2 cache缺失访问主存导致的额外周期数为0.07×0.035×400。这里的0.07是因为要先发生L1 cache缺失才会有后续的L2 cache缺失访问主存的情况。
3. 计算总的CPI
   • 总的CPI就是基本CPI加上各级缓存缺失导致的额外周期数，即$ CPI = 1.5+0.07×12 + 0.07×0.035×400 $。

关于你的疑问，全局缺失率0.035是在L1 cache存在的情况下统计的，它表示的是经过L1 cache过滤后到达L2 cache并且L2 cache缺失的概率。所以在计算访问主存的阻塞周期时，需要考虑是在L1 cache缺失（概率为0.07）的基础上，L2 cache再缺失（概率为0.035）的情况，所以要再乘以0.07。