如何生成一个字符集的简化字符集与解码树

Question

假设有如下定长字符集（这里只举一个简单例子）：A:001，B：010，C：011。任务是将01串翻译回字符。
请问如何构建一个用于字符识别的树，只要按照一定的顺序检查原字符的各个位，就可以通过少量的检查得知其对应哪个字符。
比如对于例子中的字符集，设最低位为第1位，该树先检查第一位是否为0，若是则为B，不是再检查第二位，若是1则为C，若不是则为A。
这个树我想应该可以称为压缩编码树吧？相当于B重新编码为0，A编码为10，C编码为11。我不太懂这到底属于哪类问题的范畴。