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Question

0/3”现在是学校的午餐时间，学校准备了很多苹果、橘子来当作营养 C++
午餐的水果。总共有n个学生，第i个学生分到了a个苹果, #include
以及b;个橘子。 using nam
例1 请问有多少对学生，可以成功平分彼此的苹果和橘子。准确来
3
例2 讲，就是要你算出有多少对(i,j)满足: int main() int a,
例3 1.1≤i<j≤N 6 while COU
2.第i个学生跟第j个学生可以成功平分彼此的苹果、橘子。 8
("可以平分”表示两个人“苹果的数目总和为偶数，且橘子 9
的数目总和为偶数")。 10 64位输出
2
输入描述
3
第一行输入一个正整数n，代表学校的学生数量
接下来n行，每行两个正整数ai,bi，代表第i个学生拥有的苹果、橘子数量.1≤n≤1051≤a,b,≤109
输出描述
输出一个非负整数，代表可以成功平分彼此的苹果、橘子的学生对数

Answer 1

♥ 该回答引用于ChatGPT，如若有用，还请题主采纳！♥

要解决这个问题，我们需要找出所有满足条件的学生对 ((i, j))，使得第 (i) 个学生和第 (j) 个学生的苹果和橘子的总和都是偶数。

条件分析

1. 苹果的总和为偶数：(a_i + a_j) 是偶数。
2. 橘子的总和为偶数：(b_i + b_j) 是偶数。

这两个条件可以简化为：

• (a_i % 2) 和 (a_j % 2) 相同（即都是偶数或都是奇数）。
• (b_i % 2) 和 (b_j % 2) 相同（即都是偶数或都是奇数）。

分类

我们可以将每个学生的苹果和橘子的数量根据奇偶性分为四类：

1. (偶, 偶)
2. (偶, 奇)
3. (奇, 偶)
4. (奇, 奇)

计数

我们只需要统计每一类的学生数量，然后计算可以组成的对数。对于每一类，若有 (k) 个学生，则可以从中选择两个学生的组合数为 (C(k, 2) = \frac{k(k-1)}{2})。

实现代码

以下是实现的 Python 代码：

def count_pairs(n, students):
    # 统计四类学生的数量
    count = [0] * 4  # [偶,偶], [偶,奇], [奇,偶], [奇,奇]

    for a, b in students:
        a_parity = a % 2
        b_parity = b % 2
        count[a_parity * 2 + b_parity] += 1

    # 计算可以组成的对数
    total_pairs = 0
    for k in count:
        total_pairs += k * (k - 1) // 2

    return total_pairs

# 输入处理
n = int(input())
students = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

# 输出结果
print(count_pairs(n, students))

输入输出示例

输入

3
1 2
2 3
3 4

输出

1

解释

在这个示例中，只有一对学生（第 1 和第 3 个学生）可以成功平分彼此的苹果和橘子。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，因为我们只需遍历一次学生列表。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了固定大小的数组来存储计数。

这种方法高效且易于理解，适合处理给定的输入范围。