机动目标 制导律建模问题

Question

在具有攻击角约束的打击机动目标的制导律中，很多论文采用如下建模方法。

然后通过设计滑模制导律使状态量趋向于0。
但在方程中，因为不涉及速度倾角与速度偏角，无法通过速度Vm解算r，那式中的r和rdot该如何获取呢?
求解答

Answer 1

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问题解决方案：

1. 从目标角度考虑，由于机动性影响，目标可能有方向性和距离限制，因此需要引入目标偏角（或称目标倾斜角）的概念来表示目标的方位变化。
2. 根据目标偏角，可以建立一个斜坡模型，即目标相对于地面的倾斜角，以描述目标的位置变化。
3. 在斜坡模型中，利用滑模原理，通过计算目标在斜坡上的位置变化，来确定目标的速度值。
4. 然后，通过设置速度倾角和速度偏角，并根据目标偏角和速度倾角的关系，求出目标的速度值。
5. 最后，利用速度值和目标偏角的关系，将速度值转换为实际速度值。

具体的MATLAB代码示例：

% 假设目标是沿着直线运动，初始位置未知
TARGET_POSITION = [0, 0]; % 或者其他坐标系

% 创建斜坡模型
SLOPE = SIN(TARGET_POSITION(1)); % 目标倾斜角
TARGET_SLOPE = SLOPE * (1 - TARGET_POSITION(2) / 10); % 目标倾斜角

% 计算目标速度
SPEED = SQRT(TARGET_SLOPE^2 + (1 - TARGET_SLOPE)^2);
SPEED_DOT = SPEED;

% 设置速度倾角和速度偏角
ANGLE = ATAN(SPEED_DOT/SPEED);
ANGLE_DOT = ANGLE;

在这个例子中，我们使用了SIN函数来模拟目标倾斜角，而ATAN函数则用于计算速度倾角。这样就可以得到目标速度和速度倾角。

请注意，上述代码仅适用于基本的数学模型。对于更复杂的机动性环境，可能需要使用更复杂的方法来处理目标偏角、速度倾角等参数。此外，在实际应用中，还需要考虑到机动性的大小以及可能遇到的实际条件。