关于#数据库#的问题：巴特利检验和KMO就不显示数值，并且只有一个主成分累计方差贡献率超过0.7.这是为什么啊（相关搜索：主成分分析）

Question

全局做主成分分析可以做出来，结果也很好。但是如果逐年做主成分分析，巴特利检验和KMO就不显示数值，并且只有一个主成分累计方差贡献率超过0.7.这是为什么啊

Answer 1

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1. 数据量与样本特征方面
   • 数据量问题
     • 逐年分析时，可能每个年份的数据量过少。巴特利特球形检验和KMO检验对样本量有一定要求。如果样本量太小，这两个检验可能无法准确计算数值。例如，当每个年份的样本数小于5时，计算结果可能不稳定或无法显示数值。
   • 数据分布特征
     • 逐年的数据分布可能与全局数据有较大差异。如果逐年数据存在严重的偏态分布或者有较多的异常值，这会影响到变量之间的相关性计算，进而影响巴特利特球形检验和KMO检验的结果。例如，某一年份的数据中存在个别极大值或极小值，可能破坏数据的整体结构，使得检验无法正常进行或结果不可靠。
2. 变量关系方面
   • 变量相关性
     • 在全局数据中，变量之间可能存在较为复杂且合适的相关性结构，使得主成分分析能够较好地进行。但逐年分析时，变量之间的相关性可能变得单一或者不稳定。例如，某些年份中变量之间的相关性较弱，导致KMO值无法正常显示（KMO值用于衡量变量间的偏相关性，相关性弱时难以准确度量）。
     • 巴特利特球形检验是基于相关矩阵进行的，如果逐年变量间的相关矩阵结构特殊，如接近单位矩阵（表示变量间几乎无相关性），则该检验可能无法得出有效数值。
   • 共线性问题
     • 全局数据中变量的共线性情况可能与逐年情况不同。如果逐年数据中变量共线性过强或者过弱，都可能影响主成分分析的结果。例如，共线性过强时，可能导致主成分结构异常，使得只有一个主成分累计方差贡献率过高（因为变量之间高度相关，信息集中在少数几个主成分上，极端情况下就只有一个主成分能解释大部分方差）；共线性过弱时，难以形成有效的主成分，也会影响检验结果。
3. 分析方法的适用性方面
   • 主成分分析假设违背
     • 主成分分析假设数据具有线性关系等条件。逐年数据可能违背这些假设，例如某些年份的数据可能存在非线性关系。如果强行进行主成分分析，就会出现巴特利特球形检验和KMO检验结果异常，以及主成分累计方差贡献率异常的情况。