使用c++分治算法解答

Question

使用c++分治算法解答
题目描述
小琼在科学普及的课堂上了解到，物体受热会膨胀，受冷会收缩，是一种很奇特的现象。于是，他找来了一根铁棒，想进一步来学习这种现象。已知小琼的铁棒长度为  L，根据课堂所讲，铁棒受热后膨胀的新长度为  ′L′，计算公式为  ′=(1+ )× L′=(1+nC)×L，其中  n 是铁棒受热的温度， C 是铁棒的热膨胀系数。请编写程序，计算铁棒中点位置偏移距离 ℎh。
输入格式
输入包含多行，每行输入包括3个非负数：铁棒的初始长度  L，温度的变化  n，铁棒材料的受热膨胀系数  C。输入数据保证铁棒伸长的长度不会超过原来的一半。最后一行为3个-1，不做处理。
输出格式
对于每一行输入，输出铁棒的中心受热前后的偏移距离，精确到小数点后3位。
输入输出样例
输入 #1复制1000 100 0.0001
15000 10 0.00006
10 0 0.001
-1 -1 -1
输出 #1复制61.329
225.020
0.000
说明/提示
提示：该题目可以通过建模为几何问题来求解。即将铁棒两端固定在两面墙上，并加热，如图所示，铁棒加热膨胀后会弯曲，变为一段圆弧，原来的铁棒就变成了这段圆弧对应的弦。计算铁棒中心受热前后移动的距离。 提示：该题目可以通过建模为几何问题来求解。即将铁棒两端固定在两面墙上，并加热，如图所示，铁棒加热膨胀后会弯曲，变为一段圆弧，原来的铁棒就变成了这段圆弧对应的弦。计算铁棒中心受热前后移动的距离。(https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/afrhirh9.png)

Answer 1

本答案参考 多次询问 ChatGPT-3.5 后选择的最佳回答，若是满意，还请采纳，谢谢

以下是使用 C++ 解决此问题的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

const double PI = 3.14159265358979323846;

double calculateDisplacement(double L, double n, double C) {
    double L_prime = (1 + n * C) * L;
    double theta = 2 * asin((L - L_prime) / (2 * L_prime));
    double R = L_prime / theta;
    double h = R - sqrt(R * R - L * L / 4);
    return h;
}

int main() {
    double L, n, C;
    while (std::cin >> L >> n >> C && L!= -1 && n!= -1 && C!= -1) {
        double h = calculateDisplacement(L, n, C);
        std::cout.precision(3);
        std::cout << std::fixed << h << std::endl;
    }
    return 0;
}

这段代码首先根据输入的参数计算铁棒膨胀后的长度 L_prime，然后通过几何关系计算出圆弧的角度 theta，进而求出圆弧的半径 R，最后计算出铁棒中心的偏移距离 h 并输出。