《小蚂蚁相遇》不会，求解！

Question

这个怎么解啊，很着急，希望有人能帮我解答一下，我会万分感谢的，谢谢

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

这个问题可以通过计算两只蚂蚁相遇的时间点和位置来解决。由于正方形的四条边长度相等，我们可以先计算蚂蚁在每条边上相遇的时间点，然后根据这些时间点判断第三次相遇的位置。以下是解题步骤：

假设正方形的边长为 L 米（本题中为100米），甲蚂蚁的速度为 v1 米/分钟（a的值），乙蚂蚁的速度为 v2 米/分钟（b的值）。我们可以假设它们在第一次相遇的时候刚好完成一整圈正方形的路程。在这个圈里，它们一共相遇两次（一次是出发点，另一次是四条边每条相遇一次的位置）。之后每一次相遇都需要他们各走两条边并重新交汇在一起。这是我们可以观察的模式。下面是解题的详细步骤：

步骤一：计算第一次相遇的时间点。两只蚂蚁从同一地点出发，它们各自走一条完整的正方形边后相遇，即它们各自走了 L 米的路程。因此，第一次相遇的时间为 T1 = L / (v1 + v2)。此时它们会在AB边或者CD边上相遇（因为甲乙速度相等时，会在这两条边相遇）。此时并没有达到第三次相遇的条件，我们需要继续计算。

步骤二：计算第二次相遇的时间点。第二次相遇是在每条边上各相遇一次的位置，所以此时两只蚂蚁各自走过的路程为两个正方形的边，即 2L 米。因此，第二次相遇的时间为 T2 = 2L / (v1 + v2)。此时它们已经走了一个正方形范围的四个边了，再过一次两条边的长度他们就会第三次相遇。这个时候尚未第三次相遇的时间已经比剩下的时间还要多出一圈的正方形周长即再过去一条边的长度就可以第三次相遇了。即T=L/（v1+v2）+（v1或v2表示哪只蚂蚁需要走的边数），因此下一次相遇将在两条边的距离时间内发生。根据正方形边的顺序和甲乙两只蚂蚁的行走方向判断，下次相遇将会在CD或者DA边上发生。假设甲蚂蚁速度快则会在CD边相遇反之则在DA边相遇。我们可以先计算第三次相遇所需的时间，再考虑实际的具体情况得出具体在那一边相谋迎应区分时间对应CD或DA的具体情况解答不同输出题目结论就不同的答案表示就完整正确的解题过程了。通过比较两只蚂蚁的速度大小，我们可以确定第三次相遇的具体位置。如果甲蚂蚁的速度大于乙蚂蚁的速度，那么它们在CD边上第三次相遇；反之则在DA边上相遇。至此我们可以完成解题过程了。这个问题其实就是一个循环相遇问题只要把握好了循环的周期就可以顺利解决啦！