求一个三消游戏的算法

Question

类似于羊了个羊游戏，第二关堆叠了100多张图片，通过抓包已经获取到所有位置的图片，需要计算出点击顺序，求一个能计算出消除顺序的辅助

Answer 1

本答案参考 多次询问 ChatGPT-3.5 后选择的最佳回答，若是满意，还请采纳，谢谢

对于一个三消游戏（如“羊了个羊”第二关）的通关算法，我们可以通过深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来计算最佳点击顺序，使得所有图片按三消规则消除。以下是具体思路和算法步骤：

算法思路

1. 状态初始化：将所有图片及其层次和坐标位置进行记录，生成初始状态的游戏场景。假设图片以堆叠层的形式出现，每个位置有一个唯一的图片 ID 和所在层数信息。

2. 定义可选图片集：从初始状态中找到所有没有被其他图片覆盖的图片作为可选集。只有可选集中的图片才能被点击或消除。

3. DFS/BFS 搜索：

   • 在每一步，遍历当前可选集中的每一张图片，模拟点击该图片后将其从场景中移除，并判断新的可选集。
   • 检查是否形成三消组合，如果有，则移除对应的三张图片，并继续搜索。
   • 如果在某个步骤无法继续消除或无法形成三消，则回溯（对于 DFS）或记录此分支已失效（对于 BFS）。

4. 回溯/分支判定：

   • 在每一层尝试不同点击顺序，通过回溯算法记录下最短的点击路径。
   • 如果多条路径均能消除所有图片，可以选择点击次数最少或路径最短的方案。

5. 重复直至结束：继续递归搜索或循环，直到所有图片被消除，返回完成消除的点击顺序。

算法伪代码

def find_elimination_order(game_state):
    # game_state: 包含每张图片的坐标、层级信息
    path = []  # 存储点击顺序
    visited_states = set()  # 记录访问过的状态
    
    def dfs(state):
        # 检查是否所有图片已消除
        if is_empty(state):
            return True

        # 获取当前可选的图片集合
        selectable_tiles = get_selectable_tiles(state)
        
        # 遍历每一张可选图片
        for tile in selectable_tiles:
            new_state = click_tile(state, tile)  # 模拟点击该图片
            if new_state in visited_states:
                continue
            visited_states.add(new_state)
            path.append(tile)

            # 递归调用
            if dfs(new_state):
                return True

            # 若此分支无解，回溯
            path.pop()
        
        return False

    # 开始递归搜索
    dfs(game_state)
    return path

注意事项

• 循环引用：防止多次访问相同状态，记录每个状态的图片位置，避免死循环。
• 分支剪枝：对于无效点击顺序，尽早剪枝，提高搜索效率。
• 层次处理：确保每次只选取最上层未被覆盖的图片。

此算法能根据游戏的状态动态生成可行的消除顺序，实现自动通关的辅助功能。