求给定范围的全体素数p的(p-2)/p的连乘积值

Question

请教，用p表示一个不大于10000的素数，求全体p的(p-2)/p的连乘积值，保留小数点后5位。

Answer 1

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// 函数判断一个数是否是素数
int is_prime(int n) {
    if (n <= 1) return 0; // 0和1不是素数
    if (n == 2) return 1; // 2是素数
    if (n % 2 == 0) return 0; // 偶数不是素数
    for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
        if (n % i == 0) return 0; // 找到了约数，说明不是素数
    }
    return 1; // 是素数
}

int main() {
    int A;

    // 输入一个不大于给定的正整数A
    printf("请输入一个3-10000 范围内的正整数 A: ");
    scanf("%d", &A);

    // 输入范围检查
    if (A <= 0 || A > 10000) {
        printf("输入的数字不在有效范围内！\n");
        return 1;
    }

    double product = 1.0;  // 用于计算连乘积
    int count = 0; // 参与连乘的素数数量

    // 输出素数及计算 (p-2)/p
    //printf("范围 3 到 %d 之间的素数及其 (p-2)/p 值:\n", A);
    //3<=A<=10000
    for (int p = 3; p <= A; p++) {
        if (is_prime(p)) {
            double value = (double)(p - 2) / p;
            product *= value; // 计算连乘积
            
            // 输出当前的素数和对应的 (p-2)/p 值
            //printf("素数 %d: (p-2)/p = %.5f\n", p, value);
            count++;
        }
    }

    // 打印最终的连乘积结果，保留小数点后5位
    printf("\n范围 3 到 %d 之间素数 (p-2)/p 的连乘积值为: %.5f\n", A, product);
    printf("参与连乘的素数数量: %d\n", count);

    return 0;
}