同一个波形探测距离不同的目标，为什么fft之后得到的频谱图会发生移动，不应该时移不改变幅度谱吗(标签-matlab)（相关搜索：matlab仿真）

Question

利用matlab仿真，同一个波形探测距离不同的目标，为什么对目标回波进行fft之后得到的频谱图会发生移动，不应该时移不改变幅度谱吗？

clc
clear
close all

nscat=3;%散射点数量
b= 100e6;%带宽
taup=0.005e-3;%脉冲宽度
scat_range= [30 70 120];%目标距离
scat_rcs = [1 1 1];%目标rcs
% speed of light
c = 3.e8; 
% number of samples
n = fix(2 * taup * b);
% initialize input, output and replica vectors
x(nscat,1:n) = 0.;
y(1:n) = 0.;
replica(1:n) = 0.;
t = linspace(-taup/2,taup/2,n);
sampling_interval = 1 / 2.5 /b;
freqlimit = 0.5/ sampling_interval;
freq = linspace(-freqlimit,freqlimit,n);
for j = 1:1:nscat
    range = scat_range(j) ;
    x(j,:) = scat_rcs(j) .* exp(i * pi * (b/taup) .* (t +(2*range/c)).^2) ;
    y = x(j,:)  + y;
    plot(freq,fftshift(abs(fft(x(j,:)))));
    hold on;
end

Answer 1

在MATLAB中进行FFT（快速傅里叶变换）时，频谱图的移动现象是由于信号的时间延迟引起的。具体来说，当一个信号在时间上发生延迟时，其频谱会发生相应的相位变化，但幅度谱不会改变。

在你的代码中，你生成了多个散射点的目标回波信号，每个目标的距离不同，因此每个目标回波信号在时间上会有不同的延迟。这些延迟会在FFT之后表现为频谱图的移动。

以下是你的代码的详细解释和一些改进建议：

1. 初始化参数：

   clc; clear; close all;
   nscat = 3; % 散射点数量
   b = 100e6; % 带宽
   taup = 0.005e-3; % 脉冲宽度
   scat_range = [30 70 120]; % 目标距离
   scat_rcs = [1 1 1]; % 目标RCS
   c = 3.e8; % 光速
   n = fix(2 * taup * b); % 样本数
   

2. 初始化向量：

   x = zeros(nscat, n); % 输入信号
   y = zeros(1, n); % 输出信号
   replica = zeros(1, n); % 参考信号
   t = linspace(-taup/2, taup/2, n); % 时间向量
   sampling_interval = 1 / (2.5 * b); % 采样间隔
   freqlimit = 0.5 / sampling_interval; % 频率限制
   freq = linspace(-freqlimit, freqlimit, n); % 频率向量
   

3. 生成散射点回波信号并叠加：

   for j = 1:nscat
       range = scat_range(j); % 当前散射点的距离
       x(j, :) = scat_rcs(j) .* exp(1i * pi * (b / taup) .* (t + (2 * range / c)).^2); % 生成回波信号
       y = x(j, :) + y; % 叠加到总信号中
       plot(freq, fftshift(abs(fft(x(j, :))))) % 绘制频谱图
       hold on;
   end
   

4. 绘制总信号的频谱图：

   plot(freq, fftshift(abs(fft(y))), 'k', 'LineWidth', 2); % 绘制总信号的频谱图
   legend('Scatter Point 1', 'Scatter Point 2', 'Scatter Point 3', 'Total Signal');
   xlabel('Frequency (Hz)');
   ylabel('Magnitude');
   title('Frequency Spectrum of the Total Signal and Scatter Points');
   grid on;
   

通过上述代码，你可以观察到每个散射点的频谱图会根据它们的距离产生不同的移动，而它们的幅度谱保持不变。这是因为时间延迟只影响相位谱，而不改变幅度谱。