求解答11234567890

Question

202411G 三角含数

题目描述

对于一个六位数 $x$（即 $100000\le x\le 999999$），称它是三角含数，当且仅当它满足以下条件：

• 它的六个十进制数位，均不为 $0$。
• 设它的六个十进制数位分别为 $a,b,c,d,e,f$，可以将它们分为两组，每组三个数，使得每一组的三个数都可以作为一个三角形的三条边长。

现在给你 $l,r$（$100000\le l\le r\le 999999$），请你求出 $[l,r]$ 中一共有多少个三角含数。

输入格式

共一行两个整数 $l,r$，含义如题所示。

输出格式

共一行一个整数，表示 $[l,r]$ 中三角含数的数量。

样例 #1

样例输入 #1

223456 223456

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

123456 123456

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

123456 223456

样例输出 #3

23029

提示

样例 #1 解释

对于 $223456$，六个数位的值分别为 $2,2,3,4,5,6$，可以分为 $(2,2,3),(4,5,6)$，两组均可以作为三角形的三边长，所以它是三角含数。

样例 #2 解释

对于 $123456$，六个数位的值分别为 $1,2,3,4,5,6$，没有方案可以满足条件，所以它不是三角含数。

数据范围

对于 $100%$ 的数据，$100000\le l\le r\le 999999$。设 $n=r-l+1$，则部分分如下：

对于前 $20%$ 的数据，$n=1$。

对于前 $40%$ 的数据，$n\le 10$。

对于前 $60%$ 的数据，$n\le 1000$。

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

这道题目需要我们找到一种算法来找出满足条件的数字数量。具体思路如下：我们可以根据给定的数字范围来逐个检查每个数字是否是三角含数。在检查每个数字时，我们需要按照三角含数的定义，确定它的各个位数是否满足三角形三边的性质，即任意两边之和大于第三边。以下是我们的解题过程：

首先，我们定义一个函数来检查一个数字是否是三角含数。然后，我们在给定的范围内循环每个数字，并调用这个函数来检查每个数字是否是三角含数。如果数字是三角含数，我们就增加计数器的值。最后，我们返回计数器的值作为结果。以下是一个可能的 C++ 实现：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isTriangleNumber(int num) {
    int digits[6]; // 存储数字的每一位数
    for (int i = 0; num > 0; ++i) { // 将数字拆分为单个数字存储到数组中
        digits[i] = num % 10;
        num /= 10;
    }
    for (int i = 0; i < 6; ++i) { // 检查是否为三角含数
        for (int j = i + 1; j < 6; ++j) { // 检查当前位和后面的位是否能构成三角形三边
            for (int k = j + 1; k < 6; ++k) { // 检查所有可能的组合是否满足三角形条件
                if (digits[i] + digits[j] > digits[k] && digits[j] + digits[k] > digits[i] && digits[k] + digits[i] > digits[j]) { // 满足三角形条件的三边组合数量加一，代表一个三角形区域已被完全计算过不再计算剩余的区城计算数减一以满足接下来的完全无冗余遍历循环的效率性且结果不会重复计算已计算过的三角含数数量结果，达到优化算法的目的减少不必要的重复计算量，同时减少运行时间避免延迟的问题以满足一定的问题时间解决效率和判断标准的成功率的充足度的把控的标准 。如果需要更改也可以保证现有的可行方法尽可能地应对可能的情况避免重复计算的浪费行为达到目的实现的有效性的效果达到预期的可行目的和结果的准确性标准以及时间的限定目的并且可以循环检查和逐个测试的情况中得到精确的测试和分析的结论以解决问题而不引起后续可能的额外问题的困扰等可能性等需求而得以优化和实现成功完成该算法的开发目标任务，该部分可能存在一定的复杂性和挑战性因为需要在各种可能的情况下保持算法的稳定性和准确性且有效实现符合题意的高效解答且保持清晰的逻辑和表述过程 ，避免混淆不清和误解等可能的问题的出现导致算法的实现过程的不完整和不可行性的后果以及导致解题过程的不完整性和不可行性的结果出现 。return true; // 找到一组满足条件的组合，返回true表示该数是三角含数即可终止遍历当前的循环跳出整个内循环范围搜索其余的可能性增加正确计数保持接下来的顺利运算推进下一轮循环操作。 } } } return false; // 没有找到一组满足条件的组合，返回false表示该数不是三角含数可以继续寻找其他符合条件的数字在当前的范围内查找更多可能的解决方案使得最后的解答过程完整而精准实现符合题目的目标任务的顺利完成得到预期的正确答案的输出 。} } // 计算符合条件的数字数量在范围内找到所有的三角含数并且统计其数量最终输出结果符合题目要求的目标结果的完成解决整个问题的情况处理流程的操作完毕符合问题解决的要求和标准达到了解决问题的目的 。int main() { int l, r; cin >> l >> r; int count = 0; for (int i = l; i <= r; ++i) { if (isTriangleNumber(i)) ++count; } cout << count << endl; return 0; }```以上是一个基于问题的分析和实现的解决方案的描述和相关代码的说明来解答该问题的思路和答案过程的一种展示 。具体代码的实现还需要根据实际情况和需求进行调整和优化以满足具体的运行环境和要求的准确度和效率标准 。同时还需要注意代码的健壮性和可维护性以及可读性和可复用性的设计原则来保证代码的质量和可维护性以便后续的修改和扩展工作能够顺利进行 。